1. Kelas 7 Matematika

Aljabar

Memasuki bangku SMP kelas VII, salah satu materi matematika yang kamu pelajari ialah Aljabar. Bentuk aljabar merupakan kombinasi huruf dan angka dengan nilai tertentu. 

Lantas apa pengertian aljabar? Bagaimana bentuknya? Bagaimana operasi hitung yang benar? Mari mempelajarinya bersama-sama.

Daftar Isi

Pengertian

Aljabar adalah salah satu cabang matematika yang menyajikan huruf dan angka untuk mewakili bilangan yang belum diketahui nilainya.

Bentuk aljabar mempelajari penyederhanaan dan pemecahan masalah, menggunakan simbol-simbol tertentu sebagai pengganti konstanta atau variabel.

Unsur-unsur

Aljabar memiliki unsur-unsur yaitu sebagai berikut.

Artikel Terkait

  • Tari Merak: Makna, Fungsi, Busana, dan Gerakan
    by Amanda R Putri (Museum Nusantara – Info Wisata Sejarah Indonesia) on 10 Mei 2024 at 10:44 am

    Tari Merak, tarian tradisional Indonesia yang asalnya dari Jawa Barat. Tarian ini terkenal dengan gerakannya yang anggun dan penuh makna, tetapi juga kostumnya yang indah. Mulai berkembang pada sekitar tahun 50-an, oleh seorang koreografer saat itu, Raden Tjetjep Soemantri. Eits, tarian ini sudah mendunia, lho! Bahkan, saat ini Tari Merak sudah masuk daftar UNESCO dengan The post Tari Merak: Makna, Fungsi, Busana, dan Gerakan appeared first on Museum Nusantara - Info Wisata Sejarah Indonesia.

  • 5 Fungsi Musik dalam Senam Irama adalah Untuk
    by Amanda R Putri (Sma Studioliterasi) on 8 Mei 2024 at 2:12 pm

    Salah satu aspek yang terdapat pada senam irama, yakni musik. Fungsinya, tidak lain agar lebih semangat saat senam, dan pastinya untuk menambah kesan keindahan. Eits, masih ada fungsi lainnya, lho! Selengkapnya, bisa kamu simak penjelasannya dibawah ini! Fungsi Musik dalam Senam Irama  Fungsi musik dalam senam irama tak hanya sebatas pengiring saja, namun memiliki peran The post 5 Fungsi Musik dalam Senam Irama adalah Untuk appeared first on Sma Studioliterasi.

  • Pakaian Putri Kerajaan Majapahit, Mewah!
    by Amanda R Putri (Museum Nusantara – Info Wisata Sejarah Indonesia) on 16 April 2024 at 1:24 am

    Apapun yang terkait dengan fashion, terlebih kalau menyangkut kekeluargaan kerajaan pasti menarik untuk diketahui. Termasuk, pakaian kerajaan pada masa lalu yang tentu mengandung nilai bersejarah penting.  Kali ini kami akan mengajak kalian membahas pakaian putri Kerajaan Majapahit yang merupakan salah satu kerajaan berjaya di Nusantara antara abad ke-13 dan ke-16. Penasaran dengan pakaian putri khas The post Pakaian Putri Kerajaan Majapahit, Mewah! appeared first on Museum Nusantara - Info Wisata Sejarah Indonesia.

  • Kerap Tertukar, Inilah Perbedaan Nekara dan Moko!
    by Amanda R Putri (Museum Nusantara – Info Wisata Sejarah Indonesia) on 6 April 2024 at 1:59 pm

    Nekara dan moko ialah contoh artefak perunggu yang terkenal dari zaman prasejarah di Indonesia, tepatnya pada zaman logam. Memang kalau sekilas kita lihat memiliki beberapa kesamaan. Bahkan pada beberapa sumber sering kali menyebutkan kalau moko merupakan nama lain dari nekara. Ternyata, keduanya tidak sama dan terdapat perbedaan. Artikel ini bakal mengulas perbedaan yang signifikan pada The post Kerap Tertukar, Inilah Perbedaan Nekara dan Moko! appeared first on Museum Nusantara - Info Wisata Sejarah Indonesia.

Variabel, konstanta, dan faktor

  1. Variabel

Variabel (peubah) ialah lambang pengganti sebuah bilangan yang nilainya belum diketahui dengan pasti. Biasanya dilambangkan dengan huruf kecil. Contoh: a, b, c, x, y, z.

  1. Konstanta

Konstanta ialah suku dari suatu bentuk aljabar berupa bilangan. Konstanta tidak memuat variabel. 

  1. Faktor 

Apabila terdapat satu bilangan a dan dapat diubah bentuknya menjadi a= p x q di mana a, p dan q adalah bilangan bulat, maka p dan q disebut sebagai faktor-faktor dari a.

Lalu bagaimana contohnya? Perhatikan bentuk aljabar berikut!

2x + 5y + 4x – 3y + 10

Pada bentuk di atas, huruf x dan y disebut variabel

Sementara bilangan 10 disebut konstanta.

Lalu bilangan aljabar 2x, bisa dipecah menjadi 2x= 2.x atau 2x= 1.2x

Oleh karena itu, faktor dari 2x adalah 1,2,x dan 2x.

Koefisien adalah faktor konstanta dari sebuah suku pada bentuk aljabar. 

Perhatikan lagi bentuk berikut!

2x + 5y + 4x – 3y + 10

Dari bilangan aljabar di atas, dapat dilihat bahwa koefisien pada suku 2x adalah 2. Koefisien pada suku 5y adalah 5. Koefisien pada suku 4x adalah 4, sedangkan koefisien pada suku -3y adalah -3.

Suku sejenis dan suku tak sejenis

Dalam operasi hitung aljabar, suku merupakan variabel koefisien atau konstanta yang dipisahkan dengan operasi jumlah atau selisih. 

Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat masing-masing variabel yang sama. 

Contoh: 

  • 2x sejenis dengan -6x
  • y  sejenis dengan 3y
  • a²  sejenis dengan 7a²

Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel tidak sama. 

Contoh:

  • 3x dan 2x²
  • -8y dan -x²
  1. Suku satu

Suku satu merupakan bentuk bilangan aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah dan selisih.

Contoh: 

  • 3x
  • 2y
  1. Suku dua

Suku dua merupakan bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi hitung bentuk aljabar, yaitu jumlah atau selisih. 

Contoh:

  • 3x-y
  • a²-3
  1. Suku tiga

Suku tiga merupakan bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi hitung bentuk aljabar, yaitu jumlah atau selisih. 

Contoh:

  • 4x²+2y-1
  • 4x+y-xy

Operasi hitung

Operasi hitung bentuk aljabar dapat berupa perkalian satu suku dengan dua suku, perkalian dua suku dengan dua suku, pembagian, dan perpangkatan bentuk aljabar.

  1. Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar

Operasi hitung bentuk aljabar berupa penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku sejenis. Suku yang memiliki variabel x, hanya dapat dijumlahkan/dikurangkan dengan sesama suku yang memiliki variabel x. Begitu pula dengan variabel-variabel lain yang sejenis. 

  1. Perkalian

Pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian pada penjumlahan, yaitu a × (b + c) = (a × b) + (a × c).

Sifat ini juga berlaku untuk perkalian pada pengurangan, yaitu a × (b – c) = (a × b) – (a × c), untuk masing-masing bilangan bulat a, b, dan c.

Perkalian satu suku dengan dua suku

Rumus Aljabar
Rumus Aljabar, Foto oleh Id School Net

Perkalian dua suku dengan dua suku

Rumus aljabar
Rumus Aljabar, Foto oleh Id School Net
  1. Perpangkatan

Operasi perpangkatan didefinisikan sebagai perkalian berulang dari bilangan yang sama, begitu pula dengan operasi perpangkatan bentuk aljabar. Di sini, koefisien dari tiap suku ditentukan melalui segitiga pascal.

Segitiga pascal
Segitiga pascal, Foto oleh Ilmu Sosial Id

Sumber: ilmusosial dot id

  1. Pembagian

Bagaimana menyelesaikan operasi hitung aljabar pembagian?

Pertama, kamu harus menentukan faktor sekutu masing-masing bentuk. Kemudian baru dilakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya.

  1. Substitusi

Nilai suatu bentuk aljabar diperoleh dengan cara mensubstitusikan sembarang bilangan pada variabel bentuk aljabar itu.

  1. KPK dan FPB bentuk aljabar

Untuk menentukan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) suatu bentuk aljabar, terlebih dahulu kamu harus menyatakan bentuk aljabar menjadi perkalian faktor primanya. 

Contoh aljabar
Contoh aljabar, Foto oleh Chusnul Muali WordPress Com

Sumber: chusnul muali wordpress com

Pecahan bentuk aljabar

  1. Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar

Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan memiliki bentuk paling sederhana, apabila pembilang dan penyebutnya tidak memiliki faktor persekutuan lain, kecuali 1 serta penyebutnya ≠0.

Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar, kamu dapat membagi pembilang dan penyebutnya dengan nilai FPB kedua angka tersebut.

  1. Operasi Hitung Pecahan Aljabar Dengan Penyebut Suku Tunggal
  • Penjumlahan dan pengurangan
Contoh aljabar
Contoh Aljabar, Foto oleh Matematika Smp Muda WordPress Com
  • Perkalian dan pembagian
Contoh aljabar
Contoh Aljabar, Foto oleh Blog Unnes Ac Id
  • Perpangkatan pecahan bentuk aljabar
Contoh aljabar
Contoh Aljabar, Foto oleh Matematika Smp Mudah WordPress Com

Tidak ada komentar

Komentar untuk: Aljabar

    Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

    ARTIKEL TERBARU

    Kalau pada cermin cekung, sifatnya konvergen. Nah, pada Cermin cembung, sebuatannya sebagai cermin divergen. Lantaran termasuk jenis cermin yang permukaannya melengkung ke luar seperti bola. Sehingga memiliki sifat-sifat khusus yang berbeda dari cermin datar dan cermin cekung. Artikel ini bakal mengulas secara mendalam mengenai beberapa aspek, termasuk bentuk, sifat, rumus, contoh soal serta penerapannya dalam […]
    Pesawat sderhana Bidang miring, sebuah materi biasanya kamu dapatkan saat berada pada kelas 8 SMP. Cakupan materinya paling meliputi definisi, cara kerja, jenis benda hingga penggunaan dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan kalau SMA (IPA) masuknya dalam mata pelajaran Fisika pembahasannya lebih detail, terdapat rumus untuk menghitungnya. Semua itu bakal terbahas secara lengkap melalui artikel ini. Barangkali […]

    Trending

    Tenses masih menjadi penghambat utama saat belajar Bahasa Inggris. Pasalnya kita dituntut untuk menguasai berbagai jenis tenses dan masing-masing memiliki fungsinya berdasarkan waktu kamu melakukan kegiatan. Karena kalau salah, maka dapat mempengaruhi susunan atau lanjutan kalimat berikutnya.  Bahkan bisa terjadinya misscom lantaran hanya kesalahan dalam memakai tenses. Tapi tenang, sebenarnya masih ada beberapa cara mudah […]
    Sifat-sifat gelombang bunyi merupakan salah satu dari sekian materi yang termasuk dalam kelompok IPA. Bahkan, kita sudah mulai mendapatkannya sejak berada level Sekolah Dasar (SD). Pas banget, Studio Literasi menuliskan artikel ini khusus tentang sifat-sifat gelombang bunyi buat yang sedang atau akan mempelajarinya. Yuk, persiapkan dirimu dengan menambah pengetahuan ilmu tersebut dengan membacanya! Gelombang Bunyi […]
    Tekanan zat cair atau tekanan hidrostatis merupakan salah satu konsep utama dalam fisika yang memiliki peran penting dalam berbagai aspek kehidupan. Terutama jika berkaitan dengan kedalaman dan air. Melalui artikel ini Sobat Literasi bakal mengetahui beberapa aspek tentang tekanan zat cair, mulai dari definisi, sifat-sifatnya, hingga penerapannya pada  berbagai macam bidang. Definisi Tekanan Zat Cair […]