1. Kelas 7 Matematika

Aljabar

Memasuki bangku SMP kelas VII, salah satu materi matematika yang kamu pelajari ialah Aljabar. Bentuk aljabar merupakan kombinasi huruf dan angka dengan nilai tertentu. 

Lantas apa pengertian aljabar? Bagaimana bentuknya? Bagaimana operasi hitung yang benar? Mari mempelajarinya bersama-sama.

Daftar Isi

Pengertian

Aljabar adalah salah satu cabang matematika yang menyajikan huruf dan angka untuk mewakili bilangan yang belum diketahui nilainya.

Bentuk aljabar mempelajari penyederhanaan dan pemecahan masalah, menggunakan simbol-simbol tertentu sebagai pengganti konstanta atau variabel.

Unsur-unsur

Aljabar memiliki unsur-unsur yaitu sebagai berikut.

Artikel Terkait

  • Medan Magnet: Definisi, Arah, Prinsip Penggunaan & Rumus
    by Mirza Sufi Kusuma (Sma Studioliterasi) on 7 Desember 2023 at 2:26 pm

    Welcome back, guys. It’s time to learn science! Yap, pembahasan kali ini tak kalah menarik karena kita akan membahas apa itu medan magnet beserta penjelasan lengkapnya. Sebelumnya apakah kalian masih ingat tentang definisinya? Jika belum, simak penjelasan berikut ini. Medan magnet merupakan daerah di sekitar magnet dan ia dipengaruhi oleh gaya magnet yang kuat. Selain The post Medan Magnet: Definisi, Arah, Prinsip Penggunaan & Rumus appeared first on Sma Studioliterasi.

  • Kerajaan Hindu Budha di Indonesia yang Menorehkan Sejarah
    by Mirza Sufi Kusuma (Sma Studioliterasi) on 7 Desember 2023 at 1:41 pm

    Kerajaan hindu budha di Indonesia pernah mengalami kejayaan sebelum Indonesia merdeka. Di sisi lain, keberadaan kerajaan Hindu-Budha telah memberikan dampak yang besar pada kehidupan masyarakat saat itu, mulai dari kebudayaan, ekonomi, dan sebagainya. Bersamaan dengannya, agama Hindu-Budha di nusantara (saat ini Indonesia) telah mengalami perkembangan yang begitu pesat.  Sementara itu, masuknya dan menyebarnya agama Hindu The post Kerajaan Hindu Budha di Indonesia yang Menorehkan Sejarah appeared first on Sma Studioliterasi.

  • Jenis-Jenis Bakat dan Cara Mengenalinya Secara Efektif.
    by Mirza Sufi Kusuma (Sma Studioliterasi) on 6 Desember 2023 at 9:55 am

    Setiap orang dilahirkan jenius. Namun jika kalian menilai seekor ikan dari caranya memanjat .pohon, ia akan menganggap bahwa dirinya bodoh. Very well said! Itulah kutipan ilmuwan tersohor di dunia bernama Albert Einstein yang menjelaskan pentingnya mengetahui jenis-jenis bakat di setiap individu.  Kutipan ini cukup menjawab pertanyaan kita selama ini tentang apa itu kemampuan, potensi diri The post Jenis-Jenis Bakat dan Cara Mengenalinya Secara Efektif. appeared first on Sma Studioliterasi.

  • Strategi Menghadapi Ujian Tertulis, Bikin Performa Ujian Oke!
    by Mirza Sufi Kusuma (Sma Studioliterasi) on 5 Desember 2023 at 9:37 am

    Apa yang kalian lakukan menjelang ujian? Sebut saja ujian akan diadakan dua minggu depan, tentu kalian akan mempersiapkan mulai hari ini, bukan? Kalian perlu mempersiapkan diri dan rencana atau strategi menghadapi ujian tertulis dengan baik. Nah, tapi ada beberapa orang yang merasa kurang mengerti bagaimana strategi menghadapi ujian tertulis. Yuk, cari tau selengkapnya di bawah The post Strategi Menghadapi Ujian Tertulis, Bikin Performa Ujian Oke! appeared first on Sma Studioliterasi.

Variabel, konstanta, dan faktor

  1. Variabel

Variabel (peubah) ialah lambang pengganti sebuah bilangan yang nilainya belum diketahui dengan pasti. Biasanya dilambangkan dengan huruf kecil. Contoh: a, b, c, x, y, z.

  1. Konstanta

Konstanta ialah suku dari suatu bentuk aljabar berupa bilangan. Konstanta tidak memuat variabel. 

  1. Faktor 

Apabila terdapat satu bilangan a dan dapat diubah bentuknya menjadi a= p x q di mana a, p dan q adalah bilangan bulat, maka p dan q disebut sebagai faktor-faktor dari a.

Lalu bagaimana contohnya? Perhatikan bentuk aljabar berikut!

2x + 5y + 4x – 3y + 10

Pada bentuk di atas, huruf x dan y disebut variabel

Sementara bilangan 10 disebut konstanta.

Lalu bilangan aljabar 2x, bisa dipecah menjadi 2x= 2.x atau 2x= 1.2x

Oleh karena itu, faktor dari 2x adalah 1,2,x dan 2x.

Koefisien adalah faktor konstanta dari sebuah suku pada bentuk aljabar. 

Perhatikan lagi bentuk berikut!

2x + 5y + 4x – 3y + 10

Dari bilangan aljabar di atas, dapat dilihat bahwa koefisien pada suku 2x adalah 2. Koefisien pada suku 5y adalah 5. Koefisien pada suku 4x adalah 4, sedangkan koefisien pada suku -3y adalah -3.

Suku sejenis dan suku tak sejenis

Dalam operasi hitung aljabar, suku merupakan variabel koefisien atau konstanta yang dipisahkan dengan operasi jumlah atau selisih. 

Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat masing-masing variabel yang sama. 

Contoh: 

  • 2x sejenis dengan -6x
  • y  sejenis dengan 3y
  • a²  sejenis dengan 7a²

Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel tidak sama. 

Contoh:

  • 3x dan 2x²
  • -8y dan -x²
  1. Suku satu

Suku satu merupakan bentuk bilangan aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah dan selisih.

Contoh: 

  • 3x
  • 2y
  1. Suku dua

Suku dua merupakan bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi hitung bentuk aljabar, yaitu jumlah atau selisih. 

Contoh:

  • 3x-y
  • a²-3
  1. Suku tiga

Suku tiga merupakan bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi hitung bentuk aljabar, yaitu jumlah atau selisih. 

Contoh:

  • 4x²+2y-1
  • 4x+y-xy

Operasi hitung

Operasi hitung bentuk aljabar dapat berupa perkalian satu suku dengan dua suku, perkalian dua suku dengan dua suku, pembagian, dan perpangkatan bentuk aljabar.

  1. Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar

Operasi hitung bentuk aljabar berupa penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku sejenis. Suku yang memiliki variabel x, hanya dapat dijumlahkan/dikurangkan dengan sesama suku yang memiliki variabel x. Begitu pula dengan variabel-variabel lain yang sejenis. 

  1. Perkalian

Pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian pada penjumlahan, yaitu a × (b + c) = (a × b) + (a × c).

Sifat ini juga berlaku untuk perkalian pada pengurangan, yaitu a × (b – c) = (a × b) – (a × c), untuk masing-masing bilangan bulat a, b, dan c.

Perkalian satu suku dengan dua suku

Rumus Aljabar
Rumus Aljabar, Foto oleh Id School Net

Perkalian dua suku dengan dua suku

Rumus aljabar
Rumus Aljabar, Foto oleh Id School Net
  1. Perpangkatan

Operasi perpangkatan didefinisikan sebagai perkalian berulang dari bilangan yang sama, begitu pula dengan operasi perpangkatan bentuk aljabar. Di sini, koefisien dari tiap suku ditentukan melalui segitiga pascal.

Segitiga pascal
Segitiga pascal, Foto oleh Ilmu Sosial Id

Sumber: ilmusosial dot id

  1. Pembagian

Bagaimana menyelesaikan operasi hitung aljabar pembagian?

Pertama, kamu harus menentukan faktor sekutu masing-masing bentuk. Kemudian baru dilakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya.

  1. Substitusi

Nilai suatu bentuk aljabar diperoleh dengan cara mensubstitusikan sembarang bilangan pada variabel bentuk aljabar itu.

  1. KPK dan FPB bentuk aljabar

Untuk menentukan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) suatu bentuk aljabar, terlebih dahulu kamu harus menyatakan bentuk aljabar menjadi perkalian faktor primanya. 

Contoh aljabar
Contoh aljabar, Foto oleh Chusnul Muali WordPress Com

Sumber: chusnul muali wordpress com

Pecahan bentuk aljabar

  1. Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar

Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan memiliki bentuk paling sederhana, apabila pembilang dan penyebutnya tidak memiliki faktor persekutuan lain, kecuali 1 serta penyebutnya ≠0.

Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar, kamu dapat membagi pembilang dan penyebutnya dengan nilai FPB kedua angka tersebut.

  1. Operasi Hitung Pecahan Aljabar Dengan Penyebut Suku Tunggal
  • Penjumlahan dan pengurangan
Contoh aljabar
Contoh Aljabar, Foto oleh Matematika Smp Muda WordPress Com
  • Perkalian dan pembagian
Contoh aljabar
Contoh Aljabar, Foto oleh Blog Unnes Ac Id
  • Perpangkatan pecahan bentuk aljabar
Contoh aljabar
Contoh Aljabar, Foto oleh Matematika Smp Mudah WordPress Com

Tidak ada komentar

Komentar untuk: Aljabar

    Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

    ARTIKEL TERBARU

    Contoh Kalimat fakta merupakan salah satu kalimat yang hampir dapat kita jumpai di berbagai sumber, seperti artikel pada website, brosur, buku hingga tulisan pada layar televisi. Jika kalimat tersebut sesuai dengan apa yang terjadi dan dilakukan, maka dapat disebut sebagai kalimat fakta. Singkatnya, kalimat fakta itu kalimat yang menjelaskan bahwa hal tersebut benar-benar terjadi. Oh […]
    Selain mempelajari kalimat definisi, pada pelajaran Bahasa Indonesia kita juga mempelajari tentang kalimat lainnya. Salah satunya, kalimat deskripsi. Kalimat ini termasuk yang mudah untuk dipelajari serta dipraktekan dalam kehidupan sehari-hari kita.  Karena caranya dengan hanya melihat objeknya secara langsung. Kita sudah bisa mendeskripsikan dari berbagai unsur. Misal kalau makhluk hidup berupa fisik dan perilaku. Sedangkan, […]

    Trending

    Bagian anggota tubuh manusia merupakan pemberian Tuhan yang fungsinya untuk melakukan kegiatan dalam hidup manusia, antara lain untuk bekerja, olahraga, belajar hingga melakukan kegiatan spiritual. Pada artikel ini, Studio Literasi akan membahas beberapa bagian tubuh manusia beserta fungsinya. Untuk lebih jelasnya yuk baca artikel berikut ini, Sobat Literasi! Bagian-Bagian Anggota Tubuh Manusia 1. Kulit Kulit […]
    Banyak hal yang tubuh lakukan agar terhindar dari gangguan kesehatan, salah satunya dengan proses ekskresi. Pengertian dari ekskresi sendiri merupakan cara untuk membuang sisa metabolisme tubuh ibaratnya membuang racun yang ada pada tubuh. Dalam prosesnya, manusia membutuhkan peran berbagai anggota tubuh agar bisa bekerja dengan maksimal. Buat, Sobat Literasi yang ingin tahu lebih jelas mengenai […]
    Banyak hal yang dilakukan tubuh agar terhindar dari gangguan kesehatan, salah satunya dengan proses ekskresi. Pengertian dari ekskresi sendiri merupakan cara untuk membuang sisa metabolisme tubuh ibaratnya membuang racun yang ada pada tubuh. Dalam prosesnya, manusia membutuhkan peran berbagai anggota tubuh agar bisa bekerja dengan maksimal. Buat, Sobat Literasi yang ingin tahu lebih jelas mengenai […]