1. Kelas 9 Matematika

Bilangan Berpangkat

Halo sahabat studio literasi! Kali ini kita akan mempelajari materi baru nih. Dalam matematika ada yang namanya bilangan. Bilangan ini juga banyak macamnya, salah satunya yang akan kita pelajari sekarang ini. Langsung aja yuk belajar materi bilangan berpangkat mulai dari pengertian sampai contoh soal bilangan berpangkat.

Pengertian Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat atau Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bilangannya dapat berupa bilangan pangkat bulat positif, nol atau bulat negatif.

Bentuk umum dari perpangkatan adalah

a   = a × a × a × … × a,  dengan n bilangan bulat positif dan a sebanyak jumlah n

Artikel Terkait

  • Kerap Tertukar, Inilah Perbedaan Nekara dan Moko!
    by Amanda R Putri (Museum Nusantara – Info Wisata Sejarah Indonesia) on 6 April 2024 at 1:59 pm

    Nekara dan moko ialah contoh artefak perunggu yang terkenal dari zaman prasejarah di Indonesia, tepatnya pada zaman logam. Memang kalau sekilas kita lihat memiliki beberapa kesamaan. Bahkan pada beberapa sumber sering kali menyebutkan kalau moko merupakan nama lain dari nekara. Ternyata, keduanya tidak sama dan terdapat perbedaan. Artikel ini bakal mengulas perbedaan yang signifikan pada The post Kerap Tertukar, Inilah Perbedaan Nekara dan Moko! appeared first on Museum Nusantara - Info Wisata Sejarah Indonesia.

  • Badan Usaha: Pengertian, Jenis-Jenis & Bentuknya
    by Mirza Sufi Kusuma (Sma Studioliterasi) on 12 Maret 2024 at 12:34 am

    Salah satu cara untuk meningkatkan tingkat perekonomian suatu negara adalah dengan mendirikan badan usaha. Suatu negara dapat dikatakan maju apabila tingkat kesejahteraan masyarakat tinggi. Hal ini tentunya tidak kalah jauh dengan taraf ekonomi dan sosial yang baik. Pendekatan yang nyata untuk mewujudkannya adalah dengan melihat bagaimana perkembangan bahan usaha tersebut.  Kawan literasi, asal kalian tahu The post Badan Usaha: Pengertian, Jenis-Jenis & Bentuknya appeared first on Sma Studioliterasi.

  • Mengenal Lebih Jauh Proses terjadinya Pelangi
    by Mirza Sufi Kusuma (Sma Studioliterasi) on 10 Maret 2024 at 7:11 am

    Berbicara mengenai fenomena alam. Salah satu fenomena yang indah untuk kita lihat adalah pelangi. Wah, sekarang kan lagi musim penghujan tuh, pasti kalian sering banget melihat pelangi setelah hujan reda? Mungkin dari kalian bertanya-tanya, bagaimana proses terjadinya pelangi? Apa yang membuat warnanya beragam dan terlihat indah di angkasa?  Nah, kalian nggak salah untuk membuka situs The post Mengenal Lebih Jauh Proses terjadinya Pelangi appeared first on Sma Studioliterasi.

  • Konferensi Meja Bundar: Latar Belakang, Tujuan & Dampaknya
    by Mirza Sufi Kusuma (Sma Studioliterasi) on 8 Maret 2024 at 2:50 am

    Pasca kemerdekaan Indonesia, Indonesia tidak sepenuhnya merdeka, lho. Masih ada upaya-upaya Belanda ingin menjajah dan menduduki negara Indonesia. Maka dari itu, para pemuda Indonesia tidak ingin hal tersebut terjadi. Sehingga, terbentuklah Konferensi Meja Bundar (KMB) atau dalam bahasa Belanda disebut dengan Nederlands-Indonesische ronde tafel conferentie. Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas lebih lanjut konferensi The post Konferensi Meja Bundar: Latar Belakang, Tujuan & Dampaknya appeared first on Sma Studioliterasi.

Contoh, perpangkatan 3 seperti di bawah ini:

3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 35

35 adalah perpangkatan 3.

3 disebut sebagai bilangan pokok (basis) sedangkan 5 sebagai pangkat (eksponen).

Cara menulis Bilangan Berpangkat

1.      (–2) × (–2) × (–2)

Karena (–2) dikalikan berulang sebanyak tiga kali maka (–2) × (–2) × (–2) merupakan perpangkatan dengan basis (–2) dan pangkat 3.

Jadi (–2) × (–2) × (–2) = (-2)3

2.      a × a × a × a × a × a

Karena a dikalikan berulang sebanyak enam kali maka a × a × a × a × a × a

merupakan perpangkatan dengan basis a dan pangkat 6.

Jadi a × a × a × a × a × a =  a6

Bilangan Pangkat Positif

Operasi bilangan berpangkat positif adalah bilangan yang mempunyai pangkat / eksponen bernilai positif. Bilangan dengan pangkat positif juga memiliki sifat sifat tertentu, Dimana a, b, bilangan real m, n adalah bilangan bulat positif. Mari kita simak sifat dan contoh soal bilangan dengan Pangkat Positif sebagai berikut: 

   am × an = am+n  

Contoh soal:

32 × 33 = 32 + 3 = 35    

   am : an = am-n

Contoh soal:

     (am)n = amxn

Contoh soal:

(32 )3 = 32∙3 = 36

   am x bm = (a x b)m

Contoh soal:

 23 ∙33 = (2∙3)3

   (a : b)m = am : bm

Contoh soal:

Bilangan Pangkat Negatif

Sesuai dengan nama nya, pangkat atau eksponen dari operasi bilangan berpangkat ini bernilai negatif.

Bilangan Pangkat Negatif

Contoh soal 

Bilangan Pangkat Negatif

Bilangan Berpangkat Nol

Dalam matematika tak hanya bilangan berpangkat positif dan negatif saja, tetapi ada juga operasi bilangan berpangkat nol.

 a0 = 1 ,  dengan konsep jika a adalah bilangan real dan a tidak sama dengan 0

sifat sifat perpangkatan bilangan nol

  1. ao = 1 ,  dengan konsep jika a adalah bilangan real dan a tidak sama dengan 0
  2. 0n = 0
  3. 0o = tak terdefinisi

Baca Juga : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Bentuk Akar

Bentuk akar adalah penyebutan lain suatu bilangan berpangkat. Bentuk akar merupakan akar dari bilangan yang hasilnya bukan bilangan rasional atau disebut bilangan irasional. Bentuk akar termasuk dalam bilangan irasional. Bilangan irasional adalah bilangan yang hasilnya tidak bisa habis jika dibagi.

tanda ( √ ) disebut sebagai tanda akar.

 √a dibaca dengan “akar kuadrat dari a”

n√a dibaca dengan “akar pangkat n dari a”

Seperti hal nya perpangkatan, bentuk akar juga memiliki sifat, diantaranya adalah :

  1. √a2 = a
  2. √a x b = √a x √b ; a ≥ 0 dan b ≥ 0
  3. √a/b = √a/√b ; a ≥ 0 dan b ≥ 0

Bagaimana? Sudah jelas materi matematika kali ini? Kira-kira materi apa yang harus Studioliterasi bahas selanjutnya? Tulis saran kamu di kolom komentar, ya. Semangat belajar!

Tidak ada komentar

Komentar untuk: Bilangan Berpangkat

    Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

    ARTIKEL TERBARU

    Sobat Literasi, tahukah kamu kalau materi tentang pola bilangan merupakan salah satu materi yang cukup populer. Bahkan, pola bilangan juga kerap muncul saat ujian nasional. Pola bilangan ini sebenarnya sudah kita pelajari mulai saat kita kelas 1 SD. Pada awalnya, pelajaran ini berupa pengenalan susunan angka. Dalam matematika, pola bilangan kita gunakan untuk mempelajari hubungan […]
    Bagi kamu yang berada di jurusan IPA saat SMA, pasti kamu pernah mempelajari larutan. Larutan sendiri termasuk materi dari mata pelajaran kimia. Mungkin yang kamu ingat  mengenai larutan yaitu suatu cairan yang terdiri dari 2 zat yang bercampur sehingga menghasilkan suatu larutan. Melalui artikel ini, Sobat Literasi akan mengetahui lebih lanjut tentang larutan, termasuk definisi, […]

    Trending

    Sayang banyaknya nilai-nilai modern, membuat sejumlah nilai tradisional mulai tergeserkan. Salah satunya, gotong royong. Sekarang ini sudah mulai jarang kegiatan yang menggunakan unsur tersebut. Maka tidak heran, mungkin generasi ini tidak memahami dan ketahui Salah satu tempat mereka bisa belajar hal itu dengan diajarkan di sekolah. Melalui beberapa aktivitas yang sifatnya dikerjakan bersama-sama. Untuk contoh […]
    Matematika adalah salah satu cabang ilmu yang paling penting dalam kehidupan kita. Salah satu konsep yang sangat penting dalam matematika adalah aljabar. Umumnya, materi aljabar ini kita mulai mempelajarinya sejak kelas 7 SMP.  Aljabar matematika melibatkan penggunaan simbol dan variabel untuk memecahkan masalah dan menjelaskan hubungan antara angka. Namun pada artikel ini lebih fokus untuk […]