Bilangan Berpangkat

Halo sahabat studio literasi! Kali ini kita akan mempelajari materi baru nih. Dalam matematika ada yang namanya bilangan. Bilangan ini juga banyak macamnya, salah satunya yang akan kita pelajari sekarang ini. Langsung aja yuk belajar materi bilangan berpangkat mulai dari pengertian sampai contoh soal bilangan berpangkat.

Pengertian Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat atau Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bilangannya dapat berupa bilangan pangkat bulat positif, nol atau bulat negatif.

Bentuk umum dari perpangkatan adalah

aⁿ     = a × a × a × … × a,  dengan n bilangan bulat positif dan a sebanyak jumlah n

Contoh, perpangkatan 3 seperti di bawah ini:

3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁵

3⁵ adalah perpangkatan 3.

3 disebut sebagai bilangan pokok (basis) sedangkan 5 sebagai pangkat (eksponen).

Cara menulis Bilangan Berpangkat

1.      (–2) × (–2) × (–2)

Karena (–2) dikalikan berulang sebanyak tiga kali maka (–2) × (–2) × (–2) merupakan perpangkatan dengan basis (–2) dan pangkat 3.

Jadi (–2) × (–2) × (–2) = (-2)³

2.      a × a × a × a × a × a

Karena a dikalikan berulang sebanyak enam kali maka a × a × a × a × a × a

merupakan perpangkatan dengan basis a dan pangkat 6.

Jadi a × a × a × a × a × a =  a⁶

Bilangan Pangkat Positif

Operasi bilangan berpangkat positif adalah bilangan yang mempunyai pangkat / eksponen bernilai positif. Bilangan dengan pangkat positif juga memiliki sifat sifat tertentu, Dimana a, b, bilangan real m, n adalah bilangan bulat positif. Mari kita simak sifat dan contoh soal bilangan dengan Pangkat Positif sebagai berikut: 

   a^m × aⁿ = a^m+n  

Contoh soal:

3² × 3³ = 3^{2 + 3} = 3⁵    

   a^m : aⁿ = a^m-n

Contoh soal:

     (a^m)ⁿ = a^mxn

Contoh soal:

(3² )³ = 3^2∙3 = 3⁶

   a^m x b^m = (a x b)^m

Contoh soal:

 2³ ∙3³ = (2∙3)³

   (a : b)^m = a^m : b^m

Contoh soal:

Bilangan Pangkat Negatif

Sesuai dengan nama nya, pangkat atau eksponen dari operasi bilangan berpangkat ini bernilai negatif.

^{Contoh soal} 

Bilangan Berpangkat Nol

Dalam matematika tak hanya bilangan berpangkat positif dan negatif saja, tetapi ada juga operasi bilangan berpangkat nol.

 a⁰ = 1 ,  dengan konsep jika a adalah bilangan real dan a tidak sama dengan 0

sifat sifat perpangkatan bilangan nol

1. a^o = 1 ,  dengan konsep jika a adalah bilangan real dan a tidak sama dengan 0
2. 0ⁿ = 0
3. 0^o = tak terdefinisi

Baca Juga : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Bentuk Akar

Bentuk akar adalah penyebutan lain suatu bilangan berpangkat. Bentuk akar merupakan akar dari bilangan yang hasilnya bukan bilangan rasional atau disebut bilangan irasional. Bentuk akar termasuk dalam bilangan irasional. Bilangan irasional adalah bilangan yang hasilnya tidak bisa habis jika dibagi.

tanda ( √ ) disebut sebagai tanda akar.

 √a dibaca dengan “akar kuadrat dari a”

ⁿ√a dibaca dengan “akar pangkat n dari a”

Seperti hal nya perpangkatan, bentuk akar juga memiliki sifat, diantaranya adalah :

1. √a² = a
2. √a x b = √a x √b ; a ≥ 0 dan b ≥ 0
3. √a/b = √a/√b ; a ≥ 0 dan b ≥ 0

Bagaimana? Sudah jelas materi matematika kali ini? Kira-kira materi apa yang harus Studioliterasi bahas selanjutnya? Tulis saran kamu di kolom komentar, ya. Semangat belajar!