Dalam mata pelajaran matematika, Kawan Literasi pasti pernah menemui berbagai bilangan yang terdiri dari berbagai jenis. Sebenarnya, bilangan itu apa sih? Bilangan adalah suatu konsep matematika yang memberikan nilai jumlah terhadap segala sesuatu yang dihitung sehingga bilangan seringkali digunakan dalam pengukuran bahkan pencacahan.
Bilangan terdiri dari berbagai macam jenis, salah satunya ialah bilangan bulat. Nah, pada artikel Studio Literasi kali ini, kita akan membahas mengenai bilangan bulat, mulai dari pengertian bilangan bulat, jenis-jenis bilangan bulat, hingga operasi hitung bilangan bulat. Yuk, kita belajar bersama untuk mencari tahu dan memahami lebih lanjut mengenai bilangan bulat!
Daftar Isi
Pengertian Bilangan Bulat
Sebenarnya apa sih yang dimaksud bilangan bulat? Bilangan bulat adalah kumpulan atau himpunan yang memiliki nilai yang bulat. Bilangan bulat ini terdiri dari bilangan cacah dan juga bilangan bulat negatif. Nah, bilangan cacah ini terbagi lagi menjadi bilangan nol dan bilangan bulat positif, sehingga bilangan bulat secara keseluruhan terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan bulat nol, dan bilangan bulat negatif.
Bilangan bulat adalah seluruh bilangan yang tidak berbentuk pecahan atau desimal, jadi perlu diingat bahwa bilangan tersebut tidak termasuk dalam himpunan bilangan bulat, ya. Bilangan yang juga disebut bilangan penuh ini ditemukan oleh matematikawan asal Italia bernama Leonardo da Pisa atau akrab disapa dengan nama Fibonacci.
Artikel Terkait
Pada bidang informatika, tipe data yang digunakan untuk bilangan bulat adalah integer. Integer merupakan tipe data numerik yang digunakan apabila tidak berurusan dengan suatu pecahan atau bilangan desimal. Bilangan integer ini juga dapat mengenal nilai positif dan negatif seperti yang ada pada bilangan bulat.
Jenis-jenis Bilangan Bulat
Seperti yang disebutkan sebelumnya, bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari beberapa jenis bilangan. Apa saja? Yuk, pahami jenis-jenis bilangan bulat berikut ini:
1. Bilangan bulat: {…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
2. Bilangan bulat positif atau bilangan asli: { 1, 2, 3, 4, 5, 6, …}
3. Bilangan bulat negatif: { -1, -2, -3, -4, -5, -6, … }
4. Bilangan bulat nol: Bilangan kosong yang sering dilambangkan dengan angka 0.
5. Bilangan cacah: {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
6. Bilangan ganjil: {1, 3, 5, 7, 9, …}
7. Bilangan genap: {2, 4, 6, 8, 10, …}
8. Bilangan prima: {2, 3, 5, 7, …}
9. Bilangan komposit: {4, 6, 8, 9, …}
Membandingkan Bilangan Bulat
Sebelum membandingkan bilangan bulat, Kawan Literasi perlu tahu lebih dulu tentang urutan dalam bilangan bulat itu sendiri, nih. Mengurutkan bilangan bulat adalah memiliki maksud menuliskan bilangan bulat secara urut dari nilai terkecil ke nilai terbesar ataupun sebaliknya.
Posisi bilangan bulat positif adalah berada di sebelah kanan nol, sedangkan bilangan bulat negatif berada di sebelah kiri nol. Dengan kata lain, apabila semakin ke kanan letak suatu bilangan, maka nilainya akan semakin besar dan berlaku juga sebaliknya.
Jadi, semakin ke kiri letak suatu bilangan atau semakin besar bilangan bulat negatif artinya akan semakin kecil nilainya. Sementara semakin besar suatu bilangan bulat positif, maka nilainya semakin besar juga.
Nah, setelah memahami urutannya, kita dapat membandingkan bilangan bulat tersebut. Membandingkan bilangan bulat adalah menentukan nilai suatu bilangan bulat apakah lebih besar, sama dengan, atau lebih kecil dari bilangan bulat yang lain. Simbol yang digunakan untuk membandingkan bilangan bulat adalah:
Misalkan, a dan b merupakan himpunan bilangan bulat, maka:
– a > b: artinya a lebih besar dari b, contohnya 7 > -2
– a = b: artinya a sama dengan b, contohnya 5 = 5
– a < b: artinya a lebih kecil dari b, contohnya -4 < 6
Operasi Perhitungan Bilangan Bulat
Pada operasi bilangan bulat, terdapat aturan yang perlu Kawan Literasi perhatikan, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Berikut penjelasan serta contoh dari operasi-operasi tersebut:
1. Penjumlahan
Penjumlahan pada bilangan bulat disimbolkan dengan simbol tanda tambah “+”. Penjumlahan dari bilangan yang sejenis (positif atau negatif) akan menghasilkan bilangan yang sejenis pula.
Misalkan bilangan cacah ditambah dengan bilangan cacah, maka hasilnya adalah bilangan cacah. Sedangkan, penjumlahan bilangan bulat dengan dua jenis bilangan yang berbeda hasilnya merupakan pengurangan dan jenisnya ditentukan dengan jenis bilangan yang terbesar.
Contoh:
3 + 2 = 5
-4 + (-2) = -6
7 + (-1) = 6
-9 + 3 = -6
Sifat penjumlahan pada operasi hitung bilangan bulat adalah:
1. Sifat komutatif: a + b = b + a
2. Sifat asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c)
3. Sifat bilangan nol (0): a + 0 = 0 + a
4. Sifat lawan bilangan: a + (-a) = 0
2. Pengurangan
Pengurangan pada bilangan bulat disimbolkan dengan simbol tanda kurang “-”. Pada operasi ini ada aturan khususnya, lho, yaitu apabila suatu bilangan dikurangi dengan bilangan bulat negatif, maka operasi tersebut akan berubah menjadi penjumlahan.
Contoh:
2 – 1 = 1
5 – 2 = 3
4 – (-1) = 4 + 1 = 5
Sifat pengurangan pada operasi hitung bilangan bulat adalah:
1. a-b = (a+c) – (b+c)
2. a (b+c) = (a-b) – c
3. (a+b) – c = a + (b-c)
3. Perkalian
Ppada bilangan bulat perkalian disimbolkan dengan tanda kali “x”. Perkalian antara a dan b artinya penjumlahan a sebanyak b kali. Perkalian juga memiliki aturan khusus, lho, diantaranya”
1. Bilangan asli jika dikalikan dengan bilangan asli, maka hasilnya adalah bilangan asli.
2. Bilangan bulat negatif jika dikalikan dengan bilangan bulat negatif, maka hasilnya adalah bilangan asli.
3. Bilangan asli jika dikalikan dengan bilangan bulat negatif, maka hasilnya adalah bilangan bulat negatif.
4. Bilangan bulat negatif jika dikalikan dengan bilangan asli, maka hasilnya adalah bilangan bulat negatif.
5. Bilangan bulat jika dikalikan dengan nol, maka hasilnya adalah nol.
Contoh:
3 x 4 = 12
-2 x (-3) = 6
4 x (-6) = -24
-7 x 3 = -21
9 x 0 = 0
Sedangkan, sifat-sifat operasi hitung yang berlaku pada perkalian bilangan bulat adalah:
1. Sifat komutatif: a x b = b x a
2. Sifat asosiatif: a x (b x c) = (a x b) x c
3. Sifat distribusi perkalian terhadap penjumlahan: a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
4. Sifat distribusi perkalian terhadap pengurangan: a x (b – c) = (a x b) – (a x c)
4. Pembagian
Pembagian pada bilangan bulat disimbolkan dengan tanda bagi “÷” atau titik dua “:”. Aturan khusus yang berlaku pada operasi pembagian bilangan bulat ini, antara lain:
1. Bilangan asli jika dibagi bilangan asli, maka hasilnya adalah bilangan asli.
2. Bilangan bulat negatif jika dibagi bilangan bulat negatif, maka hasilnya adalah bilangan asli.
3. Bilangan asli jika dibagi bilangan bulat negatif, maka hasilnya adalah bilangan bulat negatif.
4. Bilangan bulat negatif jika dibagi bilangan asli, maka hasilnya adalah bilangan bulat negatif.
5. Nol jika dibagi bilangan bulat, maka hasilnya adalah nol.
Contoh:
6 : 2 = 3
-8 : (-2) = 4
24 : (-6) = -4
-12 : 6 = -2
0 : 3 = 0
Sifat pembagian pada operasi hitung bilangan bulat adalah:
1. Sifat distribusi pembagian terhadap penjumlahan: (a + b) : c = (a : c) + (b : c)
2. Sifat distribusi pembagian terhadap pengurangan: (a – b) : c = (a : c) – (b : c)
Nah, itulah tadi materi mengenai bilangan bulat, mulai dari pengertian, jenis, hingga operasi hitungnya. Mudah bukan? Semoga bermanfaat!
Tidak ada komentar