1. SD Matematika

Apa Itu Bilangan Prima?

Apa itu bilangan prima? Apakah sama dengan bilangan ganjil? Tak usah bingung, yuk langsung baca penjelasan tentang bilangan prima dari studioliterasi di bawah ini!

Pengertian Bilangan Prima

Yang dimaksud bilangan prima adalah suatu bilangan yang hanya dapat dibagi dengan angka 1 atau bilangan itu sendiri.

Kita ambil saja contoh angka 2, 3, 5, dan 7, ke-4 angka tersebut hanya dapat dibagi dengan angka 1 atau bilangan itu sendiri agar hasil pembagiannya tidak menjadi angka desimal.

Coba kita bagi angka 5 dengan angka selain 1 atau bilangan itu sendiri, dibagi angka 2 misalnya, maka hasil dari pembagian antara angka 5 dan 2 adalah 2.5. Oleh karena itu angka 5 termasuk ke dalam bilangan berjenis prima.

Artikel Terkait

[feedzy-rss feeds='https://museumnusantara.com/feed/,https://sma.studioliterasi.com/feed/' max='4' multiple_meta='yes' template='default']

Sementara itu, angka yang tidak termasuk ke dalam golongan bilangan ini, seperti angka 4, dapat dibagi dengan angka selain 1 dan bilangan itu sendiri tanpa membuahkan hasil sebuah angka desimal.

Coba kita bagikan angka 4 dengan angka 2, maka hasil dari pembagian tersebut adalah 2, hasil dari pembagian antara angka 4 dan angka 2 bukan merupakan angka desimal, sehingga 4 tidak termasuk ke dalam golongan bilangan berjenis prima.

Oh iya, berarti semua angka yang bernilai ganjil sudah pasti termasuk ke dalam golongan prima ya? Eits…., tidak juga, coba kita lihat angka 9, nilainya akan menjadi angka 3 jika kita membaginya dengan 3, tidak terdapat desimal bukan dalam hasil pembagian antara angka 9 dan 3?

Nah, yang teman-teman juga perlu tahu adalah, bilangan yang tidak termasuk ke dalam bilangan prima disebut dengan bilangan komposit.

Contoh Bilangan Prima

Setelah memahami pengertian dari bilangan prima, teman-teman tentunya sudah mulai paham bukan bilangan mana saja yang termasuk ke dalam golongan prima?

Untuk melihat apakah bilangan prima yang teman-teman sebutkan benar atau tidak, teman-teman bisa mengeceknya melalui beberapa contoh bilang prima di bawah ini.

Contoh Bilangan Prima 1-100

Berikut contoh angka yang terdapat di antara 1 hingga 100 yang termasuk ke dalam golongan prima.

2 3 5 7 11

13 17 19 23 29

31 37 41 43 47

53 59 61 67 71

Baca Juga:   Bilangan Pecahan: Pengertian, Jenis, & Operasi Hitungnya

73 79 83 89 97

Contoh Bilangan Prima 1-1000

Berikut contoh angka yang terdapat di antara 1 hingga 1000 yang termasuk ke dalam golongan prima.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997

Bagaimana? Banyak sekali, bukan? Setelah melihat contoh di atas, apakah teman-teman tahu berapa nilai bilangan prima terbesar? Kalau memang pertanyaan itu terlintas di pikiran teman-teman, maka studioliterasi akan memberitahu jawabannya.

Menurut matematikawan yunani bernama Elucid, sampai kapanpun bilangan prima terbesar tidak akan pernah ditemukan. Menurutnya, akan selalu ada bilangan prima yang lebih besar dari bilangan prima terbesar.

Sementara itu, organisasi Internasional bernama Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) masih berusaha untuk menemukan nilai terbesar yang masuk ke dalam golongan prima secara formal.

Bahkan organisasi ini berani menghadiahkan US$3000 bagi ilmuwan yang dapat menemukan nilai terbesar dari golongan bilangan ini.

Tak hanya itu, dalam sebuah catatan di tahun 2019, nilai terbesar yang pernah ditemukan pada golongan bilangan ini bernilai 2^82,589,933 − 1.

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

KPK
KPK, Foto Oleh Iskael com

KPK sendiri merupakan singkatan dari kelipatan persekutuan terkecil, maksudnya? Jika kita ditanya berapa nilai kelipatan persekutuan terkecil dari angka 3 dan 5, maka jawabannya adalah 15, kenapa? Langsung lihat saja contoh di bawah ini.

Angka yang termasuk ke dalam kelipatan 3: (3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30….)

Baca Juga:   Rumus Volume Tabung, Luas Permukaan, & Contoh Soal

Angka yang termasuk ke dalam  kelipatan 5: (5, 10, 15, 20, 25, 30….)

Dari contoh di atas, dari beberapa angka kelipatan 3 dan 5 yang paling kecil adalah 15 dan 30, namun 15 memiliki nilai yang lebih kecil jika dibandingkan dengan 30, Oleh karena itu nilai KPK dari 3 dan 5 adalah 15.

Nah, jika dikaitkan dengan faktorisasi prima, nilai dari KPK juga dapat dicari menggunakan faktorisasi prima. Berikut contohnya.

Contoh:

Berapa nilai KPK dari angka 9, 12, dan 15?

cara mencari KPK

Jawaban:

Faktor prima dari angka 9 = 3 x 3 = 3^2

Faktor prima dari angka 12 = 2 x 2 x 3 = 2^2 x 3

Faktor prima dari angka 15 = 3 x 5

Kemudian kita kalikan semua faktor dengan nilai yang paling besar. Oh iya, nilai paling besar merupakan nilai hasil pemangkatan beberapa angka yang sama dengan hasil terbesar, oleh karena itu nilai KPK dari angka 9, 12, dan 15 adalah 180.

2^2 x 3^2 x 5 = 4 x 9 x 5 = 36 x 5 = 180

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

FPB merupakan singkatan dari faktor persekutuan terbesar, atau bisa juga diartikan sebagai sebuah bilangan dengan nilai paling besar yang dapat membagi dua atau tiga bilangan lain.

Misalnya, jika ada pertanyaan FPB dari angka 40 dan 20, maka jawabannya adalah 10, kenapa? Sebab, angka 10 memiliki jumlah yang lebih besar jika dibandingkan dengan pembagi lainnya.

Nah, sama seperti KPK, FPB juga dapat diselesaikan dengan cara faktorisasi prima, bagaimana caranya? Langsung simak contoh di bawah ini ya!

Contoh:

Berapa nilai FPB dari 60, 36, dan 12?

cara mencari FPB

Berbeda dengan KPK, angka dari beberapa faktorisasi prima yang diambil untuk menghitung FPB adalah angka terkecil. Oh iya, angka terkecil di sini juga termasuk angka yang seharusnya dipangkatkan, namun tidak dilakukan seperti angka 2 dan 3 pada contoh faktorisasi di atas.

Pada contoh soal di atas, bilangan terkecilnya adalah angka 2 dan 3, oleh karena itu, nilai FPB dari angka 60, 36, dan 12 adalah angka 6.

Nah, setelah membaca penjelasan singkat tentang KPK dan FPB di atas, apa kalian masih bertanya-tanya apa fungsi dari KPK dan FPB dalam kehidupan sehari-hari? Kalau iya, berikut penjelasan lengkap mengenai kegunaan FPB dan KPK dalam keidupan sehari-hari.

KPK sebagai kelipatan persekutuan terkecil dapat digunakan untuk menghitung kapan suatu kejadian dengan pola yang acak akan terjadi secara bersamaan.

Sedangkan,  FPB sebagai faktor persekutuan terbesar menentukan berapa jumlah barang yang dibutuhkan untuk suatu barang lainnya. Atau jika menggunakan contoh nyata, maka FPB berperan dalam menentukan berapa maksimal jumlah snack yang dapat dimasukan ke dalam beberapa tas yang ada.

Baca Juga:   Angka Romawi 1 - 100 Beserta Cara Penulisannya

Rumus Bilangan Prima

Ada beberapa cara cepat yang dapat dilakukan untuk dapat mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk ke dalam golongan prima atau bukan selain dengan cara faktorisasi prima, berikut cara beserta penjelasannya.

Tidak boleh diakhiri dengan angka 0 atau 5 kecuali angka 5 itu sendiri

Setiap angka yang diakhiri dengan angka 0 atau 5 pasti akan habis jika dibagikan dengan angka 5, dan setiap angka yang diakhiri dengan angka 0 juga sudah pasti akan habis jika dibagikan dengan angka 2 dan 10.

Sehingga, angka yang diakhiri dengan angka 0 atau 5 tidak memenuhi syarat untuk digolongkan ke dalam bilangan prima.

Hasil penjumlahan setiap digit angka tidak boleh kelipatan 3

Angka yang termasuk ke dalam Kelipatan 3: (3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30)

Misalkan kita ambil contoh angka 531, hasil penjumlahan semua digit angka yang ada di angka 531 jika ditambahkan berjumlah 9, 5 + 3 + 1 = 9,  angka 9 termasuk ke dalam kelipatan 3.

Karena, setiap angka yang hasil penjumlahan digitnya adalah kelipatan dari angka 3, maka angka tersebut akan habis jika dibagikan dengan angka 3. Seperti angka 531 yang akan menjadi angka 177 jika dibagikan dengan angka 3.

Oleh karena itu, angka yang hasil penjumlahan tiap digitnya merupakan kelipatan dari angka 3 seperti angka 531 tidak memenuhi syarat untuk digolongkan sebagai bilangan prima.

Angka yang terletak sebelum angka 2 tidak termasuk 

Dalam arti lain, angka, 1, 0, hingga negatif tidak termasuk ke dalam golongan bilangan prima. Meskipun sebuah angka negatif termasuk ke dalam golongan prima jika dia positif, angka negatif pasti akan selalu bisa dibagikan dengan angka selain satu dan nilanya sendiri, yaitu dengan angka -1. Sehingga tidak memenuhi syarat untuk masuk ke dalam golongan prima.

Tidak akan ada cabang pada pohon faktor

Sama seperti yang sebelumnya sudah dijelaskan, pohon faktor akan terus bercabang hingga dua angka terakhir bernilai 1 atau angka yang termasuk ke dalam golongan prima. Oleh karena itu, tidak akan ada cabang pada pohon faktor angka yang termasuk ke dalam bilangan ini.

Sekian pembahasan bilangan prima dari studioliterasi. Kira-kira, materi apa lagi nih yang harus studioliterasi bahas ke depannya? Langsung tulis pada kolom komentar, ya!

Baca Juga: Bangun Ruang: Kubus

Tidak ada komentar
Komentar untuk: Apa Itu Bilangan Prima?

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

ARTIKEL TERBARU

Dalam melakukan pengukuran  fisika, kita terlebih dahulu harus paham mengenai konsep besaran dan satuan. Besaran sendiri berdasarkan satuannya terbagi menjadi besaran pokok dan besaran turunan. Pada pembahasan kali ini, Studio Literasi akan membahas besaran pokok. Mari kita simak artikel berikut! Besaran, Satuan, dan Dimensi dalam Fisika Sebelum memulai ke pembahasan mengenai besaran pokok, ada baiknya […]
Pernahkah Kawan Literasi menggantungkan bingkai foto di dinding? Nah, kalau pernah, tahukah kamu kenapa paku yang menahan bingkai fotomu bisa menancap pada tembok yang tebal? Yap, hal itu dikarenakan adanya tekanan pada paku.  Tekanan merupakan besarnya suatu gaya yang bekerja pada luasan bidang tekan. Jadi, ketika ujung paku yang memiliki permukaan runcing ditempelkan pada dinding, […]

Trending

Berdasarkan dampaknya terhadap lingkungan, kita mengelompokkan teknologi menjadi dua jenis, yaitu teknologi ramah lingkungan dan teknologi tidak ramah lingkungan. Pada artikel ini, Studio Literasi akan membahas teknologi tidak ramah lingkungan beserta dampak serta contohnya. Simak pembahasan Studio Literasi di bawah ini! Definisi dan Prinsip dari Teknologi Tidak Ramah Lingkungan Hadirnya teknologi sesungguhnya ada untuk membantu […]
Pernahkah Kawan Literasi ingin mengucapkan terima kasih kepada orang yang telah membantu kita seperti ketika ia membukakan pintu atau memuji penampilan kita? Pastinya pernah, dong. Mengungkapkan rasa terima kasih merupakan respon yang paling sederhana atas kebaikan yang kita terima tetapi juga mengandung arti yang begitu besar. Sama seperti bahasa lainnya, bahasa Inggris juga memiliki ungkapan […]
Pada kehidupan sehari-hari Kawan Literasi pasti pernah mengucapkan selamat kepada orang lain yang telah mendapatkan kesuksesan, baik itu mendapatkan kelulusan, pekerjaan, ulang tahun atau seseorang yang sedang menikah. Dalam bahasa Inggris, terdapat materi expression of congratulations yang digunakan untuk mengungkapkan ucapan selamat kepada orang lain. Nah, pada kali ini, Studio Literasi akan mengulas materi ini […]