Apa itu bilangan prima? Apakah sama dengan bilangan ganjil? Tak usah bingung, yuk langsung baca penjelasan tentang bilangan prima dari studioliterasi di bawah ini!
Daftar Isi
Pengertian Bilangan Prima
Yang dimaksud bilangan prima adalah suatu bilangan yang hanya dapat dibagi dengan angka 1 atau bilangan itu sendiri.
Kita ambil saja contoh angka 2, 3, 5, dan 7, ke-4 angka tersebut hanya dapat dibagi dengan angka 1 atau bilangan itu sendiri agar hasil pembagiannya tidak menjadi angka desimal.
Coba kita bagi angka 5 dengan angka selain 1 atau bilangan itu sendiri, dibagi angka 2 misalnya, maka hasil dari pembagian antara angka 5 dan 2 adalah 2.5. Oleh karena itu angka 5 termasuk ke dalam bilangan berjenis prima.
Artikel Terkait
- 10 Contoh Kalimat Future Tense & Pembahasan Lengkapby Mirza Sufi Kusuma (Sma Studioliterasi) on 30 November 2023 at 8:08 am
Halo kawan literasi. Kalian pasti pernah belajar tense dalam Bahasa Inggris, bukan? Tentunya kalian sangat familiar dengan future tense. Dalam pembahasan kali ini, adapun 10 contoh kalimat future tense kalimat yang menerangkan sebuah peristiwa di masa datang atau membicarakan sesuatu yang belum terjadi di masa sekarang. Nah, kalian masih ingat apakah ciri-ciri kalimat yang menggunakan The post 10 Contoh Kalimat Future Tense & Pembahasan Lengkap appeared first on Sma Studioliterasi.
- Contoh Kalimat Nominal Bahasa Inggris & Pembahasannyaby Mirza Sufi Kusuma (Sma Studioliterasi) on 21 November 2023 at 8:41 am
It’s English time! Halo kawan literasi, bagaimana kabarnya? Aku harap kalian sehat-sehat saja ya. Dalam Bahasa Inggris jika kalian ingin mengungkapkan profesi, identitas di kalian atau kondisi menggunakan bentuk kalimat apa? Yap, kalian pasti menggunakan kalimat nominal. By the way, apa kalian benar-benar tahu contoh kalimat nominal Bahasa Inggris dengan baik? Nah berhubung tenses di The post Contoh Kalimat Nominal Bahasa Inggris & Pembahasannya appeared first on Sma Studioliterasi.
- Mengenal Perbedaan Had dan Has Beserta Contohnyaby Mirza Sufi Kusuma (Sma Studioliterasi) on 20 November 2023 at 2:30 am
Halo kawan literasi, it’s English Time! Dalam mengerjakan soal Bahasa Inggris, pasti kalian nggak asing dengan kata had dan has.Yap, kedua kata tersebut sama-sama memiliki makna memiliki,lho. Tapi tahu nggak sih apa perbedaan had dan has? Jangan bilang beda huruf belakangnya ya? Hehehe. Daripada penasaran, yuk simak penjelasan di bawah ini ya! Perbedaan Had dan The post Mengenal Perbedaan Had dan Has Beserta Contohnya appeared first on Sma Studioliterasi.
- Mengenal Sentence: Pengertian, Penggunaan & Jenis-Jenisnyaby Mirza Sufi Kusuma (Sma Studioliterasi) on 17 November 2023 at 3:49 am
Keterampilan berbahasa seseorang akan terlihat baik ketika ditinjau dari kemampuan menulis dan lisan. Ngomong-ngomong, kedua keterampilan komunikasi ini harus terasah supaya kita bisa berkomunikasi lancar dengan orang lain,nih. Tentunya, tidak lepas dari kemampuan membentuk sebuah sentence atau kalimat. Membuat dan menyusun kalimat dengan baik adalah salah satu indikator keberhasilan berbahasa. Oleh sebab itu, kalian terutama The post Mengenal Sentence: Pengertian, Penggunaan & Jenis-Jenisnya appeared first on Sma Studioliterasi.
Sementara itu, angka yang tidak termasuk ke dalam golongan bilangan ini, seperti angka 4, dapat dibagi dengan angka selain 1 dan bilangan itu sendiri tanpa membuahkan hasil sebuah angka desimal.
Coba kita bagikan angka 4 dengan angka 2, maka hasil dari pembagian tersebut adalah 2, hasil dari pembagian antara angka 4 dan angka 2 bukan merupakan angka desimal, sehingga 4 tidak termasuk ke dalam golongan bilangan berjenis prima.
Oh iya, berarti semua angka yang bernilai ganjil sudah pasti termasuk ke dalam golongan prima ya? Eits…., tidak juga, coba kita lihat angka 9, nilainya akan menjadi angka 3 jika kita membaginya dengan 3, tidak terdapat desimal bukan dalam hasil pembagian antara angka 9 dan 3?
Nah, yang teman-teman juga perlu tahu adalah, bilangan yang tidak termasuk ke dalam bilangan prima disebut dengan bilangan komposit.
Contoh Bilangan Prima
Setelah memahami pengertian dari bilangan prima, teman-teman tentunya sudah mulai paham bukan bilangan mana saja yang termasuk ke dalam golongan prima?
Untuk melihat apakah bilangan prima yang teman-teman sebutkan benar atau tidak, teman-teman bisa mengeceknya melalui beberapa contoh bilang prima di bawah ini.
Contoh Bilangan Prima 1-100
Berikut contoh angka yang terdapat di antara 1 hingga 100 yang termasuk ke dalam golongan prima.
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
Contoh Bilangan Prima 1-1000
Berikut contoh angka yang terdapat di antara 1 hingga 1000 yang termasuk ke dalam golongan prima.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997
Bagaimana? Banyak sekali, bukan? Setelah melihat contoh di atas, apakah teman-teman tahu berapa nilai bilangan prima terbesar? Kalau memang pertanyaan itu terlintas di pikiran teman-teman, maka studioliterasi akan memberitahu jawabannya.
Menurut matematikawan yunani bernama Elucid, sampai kapanpun bilangan prima terbesar tidak akan pernah ditemukan. Menurutnya, akan selalu ada bilangan prima yang lebih besar dari bilangan prima terbesar.
Sementara itu, organisasi Internasional bernama Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) masih berusaha untuk menemukan nilai terbesar yang masuk ke dalam golongan prima secara formal.
Bahkan organisasi ini berani menghadiahkan US$3000 bagi ilmuwan yang dapat menemukan nilai terbesar dari golongan bilangan ini.
Tak hanya itu, dalam sebuah catatan di tahun 2019, nilai terbesar yang pernah ditemukan pada golongan bilangan ini bernilai 2^82,589,933 − 1.
KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)
KPK sendiri merupakan singkatan dari kelipatan persekutuan terkecil, maksudnya? Jika kita ditanya berapa nilai kelipatan persekutuan terkecil dari angka 3 dan 5, maka jawabannya adalah 15, kenapa? Langsung lihat saja contoh di bawah ini.
Angka yang termasuk ke dalam kelipatan 3: (3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30….)
Angka yang termasuk ke dalam kelipatan 5: (5, 10, 15, 20, 25, 30….)
Dari contoh di atas, dari beberapa angka kelipatan 3 dan 5 yang paling kecil adalah 15 dan 30, namun 15 memiliki nilai yang lebih kecil jika dibandingkan dengan 30, Oleh karena itu nilai KPK dari 3 dan 5 adalah 15.
Nah, jika dikaitkan dengan faktorisasi prima, nilai dari KPK juga dapat dicari menggunakan faktorisasi prima. Berikut contohnya.
Contoh:
Berapa nilai KPK dari angka 9, 12, dan 15?
Jawaban:
Faktor prima dari angka 9 = 3 x 3 = 3^2
Faktor prima dari angka 12 = 2 x 2 x 3 = 2^2 x 3
Faktor prima dari angka 15 = 3 x 5
Kemudian kita kalikan semua faktor dengan nilai yang paling besar. Oh iya, nilai paling besar merupakan nilai hasil pemangkatan beberapa angka yang sama dengan hasil terbesar, oleh karena itu nilai KPK dari angka 9, 12, dan 15 adalah 180.
2^2 x 3^2 x 5 = 4 x 9 x 5 = 36 x 5 = 180
FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)
FPB merupakan singkatan dari faktor persekutuan terbesar, atau bisa juga diartikan sebagai sebuah bilangan dengan nilai paling besar yang dapat membagi dua atau tiga bilangan lain.
Misalnya, jika ada pertanyaan FPB dari angka 40 dan 20, maka jawabannya adalah 10, kenapa? Sebab, angka 10 memiliki jumlah yang lebih besar jika dibandingkan dengan pembagi lainnya.
Nah, sama seperti KPK, FPB juga dapat diselesaikan dengan cara faktorisasi prima, bagaimana caranya? Langsung simak contoh di bawah ini ya!
Contoh:
Berapa nilai FPB dari 60, 36, dan 12?
Berbeda dengan KPK, angka dari beberapa faktorisasi prima yang diambil untuk menghitung FPB adalah angka terkecil. Oh iya, angka terkecil di sini juga termasuk angka yang seharusnya dipangkatkan, namun tidak dilakukan seperti angka 2 dan 3 pada contoh faktorisasi di atas.
Pada contoh soal di atas, bilangan terkecilnya adalah angka 2 dan 3, oleh karena itu, nilai FPB dari angka 60, 36, dan 12 adalah angka 6.
Nah, setelah membaca penjelasan singkat tentang KPK dan FPB di atas, apa kalian masih bertanya-tanya apa fungsi dari KPK dan FPB dalam kehidupan sehari-hari? Kalau iya, berikut penjelasan lengkap mengenai kegunaan FPB dan KPK dalam keidupan sehari-hari.
KPK sebagai kelipatan persekutuan terkecil dapat digunakan untuk menghitung kapan suatu kejadian dengan pola yang acak akan terjadi secara bersamaan.
Sedangkan, FPB sebagai faktor persekutuan terbesar menentukan berapa jumlah barang yang dibutuhkan untuk suatu barang lainnya. Atau jika menggunakan contoh nyata, maka FPB berperan dalam menentukan berapa maksimal jumlah snack yang dapat dimasukan ke dalam beberapa tas yang ada.
Rumus Bilangan Prima
Ada beberapa cara cepat yang dapat dilakukan untuk dapat mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk ke dalam golongan prima atau bukan selain dengan cara faktorisasi prima, berikut cara beserta penjelasannya.
Tidak boleh diakhiri dengan angka 0 atau 5 kecuali angka 5 itu sendiri
Setiap angka yang diakhiri dengan angka 0 atau 5 pasti akan habis jika dibagikan dengan angka 5, dan setiap angka yang diakhiri dengan angka 0 juga sudah pasti akan habis jika dibagikan dengan angka 2 dan 10.
Sehingga, angka yang diakhiri dengan angka 0 atau 5 tidak memenuhi syarat untuk digolongkan ke dalam bilangan prima.
Hasil penjumlahan setiap digit angka tidak boleh kelipatan 3
Angka yang termasuk ke dalam Kelipatan 3: (3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30)
Misalkan kita ambil contoh angka 531, hasil penjumlahan semua digit angka yang ada di angka 531 jika ditambahkan berjumlah 9, 5 + 3 + 1 = 9, angka 9 termasuk ke dalam kelipatan 3.
Karena, setiap angka yang hasil penjumlahan digitnya adalah kelipatan dari angka 3, maka angka tersebut akan habis jika dibagikan dengan angka 3. Seperti angka 531 yang akan menjadi angka 177 jika dibagikan dengan angka 3.
Oleh karena itu, angka yang hasil penjumlahan tiap digitnya merupakan kelipatan dari angka 3 seperti angka 531 tidak memenuhi syarat untuk digolongkan sebagai bilangan prima.
Angka yang terletak sebelum angka 2 tidak termasuk
Dalam arti lain, angka, 1, 0, hingga negatif tidak termasuk ke dalam golongan bilangan prima. Meskipun sebuah angka negatif termasuk ke dalam golongan prima jika dia positif, angka negatif pasti akan selalu bisa dibagikan dengan angka selain satu dan nilanya sendiri, yaitu dengan angka -1. Sehingga tidak memenuhi syarat untuk masuk ke dalam golongan prima.
Tidak akan ada cabang pada pohon faktor
Sama seperti yang sebelumnya sudah dijelaskan, pohon faktor akan terus bercabang hingga dua angka terakhir bernilai 1 atau angka yang termasuk ke dalam golongan prima. Oleh karena itu, tidak akan ada cabang pada pohon faktor angka yang termasuk ke dalam bilangan ini.
Sekian pembahasan bilangan prima dari studioliterasi. Kira-kira, materi apa lagi nih yang harus studioliterasi bahas ke depannya? Langsung tulis pada kolom komentar, ya!
Baca Juga: Bangun Ruang: Kubus
Tidak ada komentar