Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB merupakan salah satu materi pembahasan yang ada di Matematika. Untuk mencari FPB, kamu juga bisa menggunakan beberapa cara untuk memudahkan kamu, lho. Seberapa banyak cara mencari FPB yang sudah kamu ketahui, Kawan Literasi? Berikut ini Studio Literasi akan coba terangkan 3 cara mencari FPB yang mudah dan cepat, kamu bisa langsung simak penjelasannya di bawah ini!
Daftar Isi
Apa itu Faktor Bilangan Bulat
Sebelum mengetahui bagaimana cara mencari FPB, ada baiknya kita mengetahui terlebih dahulu faktor bilangan bulat sebagai konsep dasar dari FPB. Faktor bilangan bulat merupakan bilangan bulat yang dapat membagi habis bilangan yang sedang dicari faktornya.
Sebagai contoh, angka apa saja yang merupakan faktor bilangan bulat dari 24? Untuk mengetahui faktor bilangan dari 24, berarti kita harus mencari angka berapa saja yang dapat membagi sampai habis angka 24. Berarti, angka yang dapat membagi habis 24 adalah angka 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24. Deretan angka yang bisa membagi angka 24 tersebut yang disebut dengan faktor (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24).
Berapa faktor bilangan bulat dari 16? Berarti kita harus mencari terlebih dahulu angka apa saja yang dapat membagi habis angka 16. Angka yang dapat membagi habis 16 adalah 1, 2, 4, 8, dan 16. Berarti faktor bilangan dari 16 dapat ditulis sebagai (1, 2, 4, 8, 16).
Artikel Terkait
Dengan mengamati beberapa contoh di atas, berarti kita sudah bisa mengetahui dan memahami cara mencari faktor bilangan bulat dari suatu angka atau bilangan. Konsep faktor bilangan bulat ini nantinya akan memudahkan kita untuk mengetahui cara mencari FPB pada pembahasan selanjutnya.
Pengertian FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)
Sebelum belajar cara mencari FPB, kita akan memahami apa itu FPB terlebih dahulu. Faktor Persekutuan Terbesar atau yang biasa disebut dengan FPB merupakan faktor sama atau bersekutu yang ada pada beberapa bilangan bulat yang merupakan bilangan faktor terbesar di antara faktor persekutuan lainnya.
Berangkat dari pengertian tersebut, berarti untuk mencari FPB pada dua atau lebih bilangan kita terlebih dahulu harus mengetahui faktor bilangan bulat dari masing-masing bilangan yang akan dicari FPB-nya. Setelah itu dari masing-masing faktor bilangan, dicari faktor yang sama dan paling besar di antara keduanya.
Terdapat tiga cara mencari FPB yang dapat dipraktikkan. Cara-cara tersebut antara lain yaitu dengan cara mengambil faktor terbesar yang sama, cara pohon faktor atau faktorisasi prima, dan cara tabel pembagian. Berikut ini merupakan penjelasan dari 3 cara mencari FPB tersebut.
3 Cara Mencari FPB
1. Cara mencari FPB dengan mengambil faktor terbesar yang sama (cara biasa)
Cara mencari FPB dengan metode yang satu ini mengharuskan kita untuk mencari faktor dari masing-masing angka terlebih dahulu. Setelah itu, untuk mencari FPB kita bisa mengambil faktor terbesar yang bersekutu atau sama pada masing-masing bilangan.
Contoh:
Berapa FPB dari 48 dan 66?
Faktor bilangan bulat dari bilangan 48 adalah (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12. 16. 24. 48).
Faktor bilangan bulat dari bilangan 66 adalah (1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66).
Dari kedua bilangan tersebut, terdapat beberapa faktor yang sama atau bersekutu yaitu 2, 3, dan 6. Dari ketiga faktor tersebut, 6 merupakan faktor bersekutu (sama) yang nilainya paling besar. Berarti FPB dari 48 dan 66 adalah 6.
2. Cara mencari FPB dengan pohon faktor (faktorisasi prima)
Cara mencari FPB dengan metode ini bisa dibilang cukup umum digunakan karena metodenya yang lebih mudah dipraktikkan untuk bilangan yang besar. Metode faktorisasi prima atau pohon faktor digunakan dengan cara menentukan faktorisasi prima dari masing-masing bilangan terlebih dahulu.
Faktorisasi prima sendiri merupakan penguraian dari suatu bilangan menjadi bentuk perkalian dengan menggunakan bilangan prima di dalamnya. Faktorisasi prima dapat didapatkan dengan cara membagi bilangan dengan bilangan prima terkecil yang mungkin membagi habis bilangan tersebut. Berikut adalah langkah-langkah untuk mencari FPB dengan pohon faktor.
- Tentukan faktorisasi prima dari masing-masing bilangan dengan cara membagi bilangan dengan angka prima terkecil terlebih dahulu yang mungkin membagi habis bilangan.
- Kalikan faktor yang sama atau bersekutu dari bilangan-bilangan tersebut untuk mendapatkan FPB-nya..
- Apabila terdapat faktor yang sama namun besaran pangkatnya berbeda, ambil faktor dengan pangkat terkecil untuk dikalikan.
Agar lebih memahami konsep FPB dengan faktorisasi prima atau pohon faktor, mari simak contoh soal berikut ini.
Contoh:
Berapa FPB dari 18 dan 24?
Faktorisasi prima dari 18 → 2 x 3 x 3 = 2 x (32)
Faktorisasi prima dari 24 → 2 x 2 x 2 x 3 = (23) x 3
Untuk mencari FPB dengan metode ini, kita akan mencari faktor yang bersekutu pada dua faktor prima dan memiliki pangkat yang terkecil. Dengan mengikuti kaidah tersebut, berarti faktor yang bersekutu dengan pangkat terkecil adalah 2 dan 3. Kemudian faktor yang bersekutu tersebut dikalikan untuk mendapatkan FPB nya..
18 = 2 x 32
24 = 23 x 3
Faktor bersekutu dengan pangkat terkecil adalah 2 dan 3
FPB = 2 x 3 = 6
Berarti, Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 18 serta 24 adalah 6.
3. Cara mencari FPB dengan tabel pembagian
Cara mencari FPB yang satu ini menggunakan prinsip yang hampir mirip dengan cara sebelumnya. Bilangan yang akan dicari FPB nya dikumpulkan dalam tabel, kemudian dibagi dengan bilangan prima. Bilangan prima tersebut dimulai dari yang terkecil, dan bisa membagi habis satu atau kedua bilangan yang sedang dicari. Kemudian, bilangan dibagi terus dengan bilangan prima sampai didapatkan hasil 1 di akhir.
Kemudian, untuk mencari FPB digunakan bilangan prima pembagi yang dapat membagi habis kedua bilangan. Pembagi tersebut nantinya dikalikan untuk mendapatkan FPB dari bilangan-bilangan tersebut. Jika kamu belum begitu paham, simak contoh soal berikut ini.
Contoh:
Carilah FPB dari 20 dan 30 menggunakan tabel pembagian!
Setelah membagi kedua bilangan dengan bilangan prima yang mungkin membagi habis salah satu dari dua bilangan, mulai dari yang bilangan prima terkecil, didapatkan bahwa 2 dan 5 (ditandai dengan lingkaran) dapat membagi habis angka 20 dan 30. Berarti penyelesaian FPB-nya adalah 2 x 5 = 10. Maka, Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari bilangan 20 dan 30 adalah 10.
Cara Mencari FPB 3 Bilangan
Terkadang, muncul soal yang mengharuskan kita untuk mencari FPB dari 3 bilangan sekaligus. Dengan menggunakan prinsip dan metode yang sama, FPB juga bisa dicari dari 3 bilangan. Agar dapat memahaminya, kita akan langsung masuk ke contoh soal beserta pembahasannya.
1. Cara mencari FPB 3 bilangan dengan mengambil faktor terbesar yang sama (cara biasa)
Contoh soal:
Cari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari bilangan 8, 18, dan 24 !
Untuk menggunakan metode ini, kita terlebih dahulu perlu untuk mencari faktor bilangan bulat dari angka 8, 18, dan 24.
Faktor bilangan bulat dari 8 -> (1, 2, 4, 8).
Faktor bilangan bulat dari 18 -> (1, 2, 3, 6, 9, 18)
Faktor bilangan bulat dari 24 -> (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24)
Faktor bilangan yang sama dari ketiga bilangan tersebut adalah (1, 2). Berarti untuk mencari FPB, diambil faktor yang terbesarnya. Maka dari itu, FPB dari 8, 18, dan 24 adalah 2.
2. Cara mencari FPB 3 bilangan dengan pohon faktor
Contoh soal:
Cari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari bilangan 8, 28, dan 32!
Faktorisasi prima dari 8 → 2 x 2 x 2 = (2³)
Faktorisasi prima dari 28 → 2 x 2 x 7 = (2²) x 7
Faktorisasi prima dari 32 → 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = (2⁵)
Faktor yang sama adalah 2, dan pangkat terkecilnya adalah 2². Berarti FPB dari 8, 28, dan 32 adalah 2² = 4
3. Cara mencari FPB 3 bilangan dengan tabel pembagian
Contoh soal:
Cari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari bilangan 9, 18, dan 36 menggunakan metode tabel pembagian!
Setelah membagi ketiga bilangan dengan bilangan prima yang mungkin membagi habis salah satu dari dua bilangan, mulai dari yang bilangan prima terkecil, didapatkan bahwa 3 dan 3 (ditandai dengan lingkaran) dapat membagi habis angka 9, 18, dan 36. Berarti penyelesaian FPB-nya adalah 3 x 3 = 9. Maka, FPB dari 9, 18, dan 36 adalah 9.
Baca juga: Rumus Volume Tabung, Luas Permukaan, & Contoh Soal
Berikut tadi merupakan artikel mengenai cara mencari FPB dengan menggunakan beberapa metode. Setelah memahami cara mencarinya menggunakan 3 macam metode. Semoga Sobat Literasi bisa mengetahui dan mengerjakan soal untuk mencari FPB. Matematika itu mudah dan mengasyikkan bukan?
Tidak ada komentar