1. SD Matematika

3 Cara Mencari FPB dengan Mudah & Cepat dengan Contoh Soal

Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB merupakan salah satu materi pembahasan yang ada di Matematika. Untuk mencari FPB, kamu juga bisa menggunakan beberapa cara untuk memudahkan kamu, lho. Seberapa banyak cara mencari FPB yang sudah kamu ketahui, Kawan Literasi? Berikut ini Studio Literasi akan coba terangkan 3 cara mencari FPB yang mudah dan cepat, kamu bisa langsung simak penjelasannya di bawah ini!

Apa itu Faktor Bilangan Bulat

Sebelum mengetahui bagaimana cara mencari FPB, ada baiknya kita mengetahui terlebih dahulu faktor bilangan bulat sebagai konsep dasar dari FPB. Faktor bilangan bulat merupakan bilangan bulat yang dapat membagi habis bilangan yang sedang dicari faktornya.

Sebagai contoh, angka apa saja yang merupakan faktor bilangan bulat dari 24? Untuk mengetahui faktor bilangan dari 24, berarti kita harus mencari angka berapa saja yang dapat membagi sampai habis angka 24. Berarti, angka yang dapat membagi habis 24 adalah angka 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24. Deretan angka yang bisa membagi angka 24 tersebut yang disebut dengan faktor (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24).

Berapa faktor bilangan bulat dari 16? Berarti kita harus mencari terlebih dahulu angka apa saja yang dapat membagi habis angka 16. Angka yang dapat membagi habis 16 adalah 1, 2, 4, 8, dan 16. Berarti faktor bilangan dari 16 dapat ditulis sebagai (1, 2, 4, 8, 16).

Artikel Terkait

  • Mengenal Asal Usul Nenek Moyang Bangsa Indonesia. Lengkap!
    by Mirza Sufi Kusuma (Sma Studioliterasi) on 27 Februari 2024 at 4:19 am

    Indonesia merupakan bangsa yang besar dengan berbagai macam suku, ras, agama dari Sabang sampai Merauke. Bangsa lain juga mengenal Indonesia sebagai negara maritim atau kepulauan yang memiliki sumber daya alam yang melimpah. Tak hanya itu, berbagai flora dan fauna endemik telah menjadi ciri khas dari wilayah tertentu, telah melengkapi kekayaan alam bangsa kita. Dari besarnya sebuah The post Mengenal Asal Usul Nenek Moyang Bangsa Indonesia. Lengkap! appeared first on Sma Studioliterasi.

  • Atmosfer: Pengertian, Lapisan & Manfaatnya
    by Mirza Sufi Kusuma (Sma Studioliterasi) on 27 Februari 2024 at 3:19 am

    Halo kawan literasi, pernahkan kalian melihat burung yang terbang bebas di angkasa? Mengapa mereka bisa terbang tinggi bersama kawanannya? Apa mereka tidak takut kekurangan oksigen? Kira-kira apa ya yang mereka terbang tanpa khawatir? Ternyata di angkasa ada namanya. atmosfer. Atmosfer tersebut merupakan lapisan bagian paling bawah dari lapisan lainnya, sehingga burung-burung tersebut masih bisa terbang The post Atmosfer: Pengertian, Lapisan & Manfaatnya appeared first on Sma Studioliterasi.

  • Aufklarung: Pengertian, Tokoh & Pengaruhnya pada Bangsa Eropa
    by Mirza Sufi Kusuma (Sma Studioliterasi) on 27 Februari 2024 at 2:46 am

    Beratus-ratus tahun yang lalu, Bangsa Eropa telah mengalami penderitaan yang sangat berat yaitu dengan ditandai dengan kemunduran pada zaman abad pertengahan. Namun setelah itu, masuklah zaman di mana menjadi cikal bakal bersinarnya Eropa sampai sekarang. Kejayaan tersebut dikenal dengan zaman Aufklarung yang dimana banyak terjadi perubahan besar-besaran dalam berbagai aspek kehidupan bermasyarakat.  Hmm, kira-kira nih The post Aufklarung: Pengertian, Tokoh & Pengaruhnya pada Bangsa Eropa appeared first on Sma Studioliterasi.

  • Annelida: Pengertian, Karakteristik, Klasifikasi & Peranannya
    by Mirza Sufi Kusuma (Sma Studioliterasi) on 19 Februari 2024 at 4:59 am

    Mempelajari makhluk hidup memang tidak ada habisnya ya guys. Dengan mempelajarinya kalian jadi tahu apa jenis-jenis hewan yang ada di muka bumi ini. Salah satu jenis hewan yang sering kita temui adalah cacing. Hewan yang bikin geli ini dan sering muncul saat musim hujan ini adalah hewan yang akan kita bahas kali ini.  Nah, kalau The post Annelida: Pengertian, Karakteristik, Klasifikasi & Peranannya appeared first on Sma Studioliterasi.

Dengan mengamati beberapa contoh di atas, berarti kita sudah bisa mengetahui dan memahami cara mencari faktor bilangan bulat dari suatu angka atau bilangan. Konsep faktor bilangan bulat ini nantinya akan memudahkan kita untuk mengetahui cara mencari FPB pada pembahasan selanjutnya.

Pengertian FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

Sebelum belajar cara mencari FPB, kita akan memahami apa itu FPB terlebih dahulu. Faktor Persekutuan Terbesar atau yang biasa disebut dengan FPB merupakan faktor sama atau bersekutu yang ada pada beberapa bilangan bulat yang merupakan bilangan faktor terbesar di antara faktor persekutuan lainnya.

Berangkat dari pengertian tersebut, berarti untuk mencari FPB pada dua atau lebih bilangan kita terlebih dahulu harus mengetahui faktor bilangan bulat dari masing-masing bilangan yang akan dicari FPB-nya. Setelah itu dari masing-masing faktor bilangan, dicari faktor yang sama dan paling besar di antara keduanya.

Terdapat tiga cara mencari FPB yang dapat dipraktikkan. Cara-cara tersebut antara lain yaitu dengan cara mengambil faktor terbesar yang sama, cara pohon faktor atau faktorisasi prima, dan cara tabel pembagian. Berikut ini merupakan penjelasan dari 3 cara mencari FPB tersebut.

3 Cara Mencari FPB

1. Cara mencari FPB dengan mengambil faktor terbesar yang sama (cara biasa)

Cara mencari FPB dengan metode yang satu ini mengharuskan kita untuk mencari faktor dari masing-masing angka terlebih dahulu. Setelah itu, untuk mencari FPB kita bisa mengambil faktor terbesar yang bersekutu atau sama pada masing-masing bilangan.

Contoh:

Berapa FPB dari 48 dan 66?

Faktor bilangan bulat dari bilangan 48 adalah (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12. 16. 24. 48).

Faktor bilangan bulat dari bilangan 66 adalah (1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66).

Dari kedua bilangan tersebut, terdapat beberapa faktor yang sama atau bersekutu yaitu 2, 3, dan 6. Dari ketiga faktor tersebut, 6 merupakan faktor bersekutu (sama) yang nilainya paling besar. Berarti FPB dari 48 dan 66 adalah 6.

2. Cara mencari FPB dengan pohon faktor (faktorisasi prima)

Cara mencari FPB dengan metode ini bisa dibilang cukup umum digunakan karena metodenya yang lebih mudah dipraktikkan untuk bilangan yang besar. Metode faktorisasi prima atau pohon faktor digunakan dengan cara menentukan faktorisasi prima dari masing-masing bilangan terlebih dahulu. 

Faktorisasi prima sendiri merupakan penguraian dari suatu bilangan menjadi bentuk perkalian dengan menggunakan bilangan prima di dalamnya. Faktorisasi prima dapat didapatkan dengan cara membagi bilangan dengan bilangan prima terkecil yang mungkin membagi habis bilangan tersebut. Berikut adalah langkah-langkah untuk mencari FPB dengan pohon faktor.

  • Tentukan faktorisasi prima dari masing-masing bilangan dengan cara membagi bilangan dengan angka prima terkecil terlebih dahulu yang mungkin membagi habis bilangan.
  • Kalikan faktor yang sama atau bersekutu dari bilangan-bilangan tersebut untuk mendapatkan FPB-nya..
  • Apabila terdapat faktor yang sama namun besaran pangkatnya berbeda, ambil faktor dengan pangkat terkecil untuk dikalikan.

Agar lebih memahami konsep FPB dengan faktorisasi prima atau pohon faktor, mari simak contoh soal berikut ini.

Contoh:

Berapa FPB dari 18 dan 24?

Faktorisasi prima dari 18 → 2 x 3 x 3 = 2 x (32)

Faktorisasi prima dari 24 → 2 x 2 x 2 x 3 = (23) x 3

Untuk mencari FPB dengan metode ini, kita akan mencari faktor yang bersekutu pada dua faktor prima dan memiliki pangkat yang terkecil. Dengan mengikuti kaidah tersebut, berarti faktor yang bersekutu dengan pangkat terkecil adalah 2 dan 3. Kemudian faktor yang bersekutu tersebut dikalikan untuk mendapatkan FPB nya..

18 = 2 x 32

24 = 23 x 3

Faktor bersekutu dengan pangkat terkecil adalah 2 dan 3

FPB = 2 x 3 = 6

Berarti, Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 18 serta 24 adalah 6.

3. Cara mencari FPB dengan tabel pembagian

Cara mencari FPB yang satu ini menggunakan prinsip yang hampir mirip dengan cara sebelumnya. Bilangan yang akan dicari FPB nya dikumpulkan dalam tabel, kemudian dibagi dengan bilangan prima. Bilangan prima tersebut dimulai dari yang terkecil, dan bisa membagi habis satu atau kedua bilangan yang sedang dicari. Kemudian, bilangan dibagi terus dengan bilangan prima sampai didapatkan hasil 1 di akhir.

Kemudian, untuk mencari FPB digunakan bilangan prima pembagi yang dapat membagi habis kedua bilangan. Pembagi tersebut nantinya dikalikan untuk mendapatkan FPB dari bilangan-bilangan tersebut. Jika kamu belum begitu paham, simak contoh soal berikut ini.

Contoh:

Carilah FPB dari 20 dan 30 menggunakan tabel pembagian!

FPB dari 20 dan 30 menggunakan metode tabel pembagian
FPB dari 20 dan 30 menggunakan metode tabel pembagian

Setelah membagi kedua bilangan dengan bilangan prima yang mungkin membagi habis salah satu dari dua bilangan, mulai dari yang bilangan prima terkecil, didapatkan bahwa 2 dan 5 (ditandai dengan lingkaran) dapat membagi habis angka 20 dan 30. Berarti penyelesaian FPB-nya adalah 2 x 5 = 10. Maka, Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari bilangan 20 dan 30 adalah 10.

Cara Mencari FPB 3 Bilangan

Terkadang, muncul soal yang mengharuskan kita untuk mencari FPB dari 3 bilangan sekaligus. Dengan menggunakan prinsip dan metode yang sama, FPB juga bisa dicari dari 3 bilangan. Agar dapat memahaminya, kita akan langsung masuk ke contoh soal beserta pembahasannya.

1. Cara mencari FPB 3 bilangan dengan mengambil faktor terbesar yang sama (cara biasa)

Contoh soal:

Cari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari bilangan 8, 18, dan 24 !

Untuk menggunakan metode ini, kita terlebih dahulu perlu untuk mencari faktor bilangan bulat dari angka 8, 18, dan 24. 

Pohon faktor dari 18 dan 24
Pohon faktor dari 18 dan 24

Faktor bilangan bulat dari 8 -> (1, 2, 4, 8).

Faktor bilangan bulat dari 18 -> (1, 2, 3, 6, 9, 18)

Faktor bilangan bulat dari 24 -> (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24)

Faktor bilangan yang sama dari ketiga bilangan tersebut adalah (1, 2). Berarti untuk mencari FPB, diambil faktor yang terbesarnya. Maka dari itu, FPB dari 8, 18, dan 24 adalah 2.

2. Cara mencari FPB 3 bilangan dengan pohon faktor

Contoh soal:

Cari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari bilangan 8, 28, dan 32!

Pohon faktor dari 8, 28, dan 32
Pohon faktor dari 8, 28, dan 32

Faktorisasi prima dari 8 → 2 x 2 x 2 = (2³)

Faktorisasi prima dari 28 → 2 x 2 x 7 = (2²) x 7

Faktorisasi prima dari 32 → 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = (2⁵)

Faktor yang sama adalah 2, dan pangkat terkecilnya adalah 2². Berarti FPB dari 8, 28, dan 32 adalah 2² = 4

3. Cara mencari FPB 3 bilangan dengan tabel pembagian

Contoh soal:

Cari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari bilangan 9, 18, dan 36 menggunakan metode tabel pembagian!

FPB dari 9, 18, dan 36 menggunakan metode tabel pembagian
FPB dari 9, 18, dan 36 menggunakan metode tabel pembagian

Setelah membagi ketiga bilangan dengan bilangan prima yang mungkin membagi habis salah satu dari dua bilangan, mulai dari yang bilangan prima terkecil, didapatkan bahwa 3 dan 3 (ditandai dengan lingkaran) dapat membagi habis angka 9, 18, dan 36. Berarti penyelesaian FPB-nya adalah 3 x 3 = 9. Maka, FPB dari 9, 18, dan 36 adalah 9.

Baca juga: Rumus Volume Tabung, Luas Permukaan, & Contoh Soal

Berikut tadi merupakan artikel mengenai cara mencari FPB dengan menggunakan beberapa metode. Setelah memahami cara mencarinya menggunakan 3 macam metode. Semoga Sobat Literasi bisa mengetahui dan mengerjakan soal untuk mencari FPB. Matematika itu mudah dan mengasyikkan bukan?

Tidak ada komentar

Komentar untuk: 3 Cara Mencari FPB dengan Mudah & Cepat dengan Contoh Soal

    Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

    ARTIKEL TERBARU

    Trending

    Matematika adalah salah satu cabang ilmu yang paling penting dalam kehidupan kita. Salah satu konsep yang sangat penting dalam matematika adalah aljabar. Umumnya, materi aljabar ini kita mulai mempelajarinya sejak kelas 7 SMP.  Aljabar matematika melibatkan penggunaan simbol dan variabel untuk memecahkan masalah dan menjelaskan hubungan antara angka. Namun pada artikel ini lebih fokus untuk […]
    Sobat Literasi, tahukah kamu kalau materi tentang pola bilangan merupakan salah satu materi yang cukup populer. Bahkan, pola bilangan juga kerap muncul saat ujian nasional. Pola bilangan ini sebenarnya sudah kita pelajari mulai saat kita kelas 1 SD. Pada awalnya, pelajaran ini berupa pengenalan susunan angka. Dalam matematika, pola bilangan kita gunakan untuk mempelajari hubungan […]
    Bagi kamu yang berada di jurusan IPA saat SMA, pasti kamu pernah mempelajari larutan. Larutan sendiri termasuk materi dari mata pelajaran kimia. Mungkin yang kamu ingat  mengenai larutan yaitu suatu cairan yang terdiri dari 2 zat yang bercampur sehingga menghasilkan suatu larutan. Melalui artikel ini, Sobat Literasi akan mengetahui lebih lanjut tentang larutan, termasuk definisi, […]