Apa Itu Perbandingan Matematika?

Salah satu bab penting dalam pelajaran matematika ialah perbandingan atau rasio. Hal itu karena perbandingan termasuk dalam golongan aritmatika.

Jadi teman-teman studioliterasi pasti akan menemui materi ini ketika belajar matematika.

Untuk lebih jelasnya tentang perbandingan, berikut studioliterasi berikan penjelasannya untuk kalian.

Daftar Isi

Pengertian Perbandingan

Suatu hal disebut perbandingan jika terdapat dua atau lebih elemen yang sama serta memiliki kuantitas berbeda sehingga bisa dijadikan tolok ukur.

Syarat Menentukan Perbandingan

Dua hal atau lebih bisa dinyatakan dalam perbandingan jika telah memenuhi syarat di bawah ini, diantaranya:

Harus mempunyai satuan sama.

Tidak perlu menyebutkan satuan ketika ingin menyatakan perbandingan.
Bisa disederhanakan menggunakan cara yang sama seperti pada pecahan.
Nilainya tidak akan berubah apabila dikali maupun dibagi dengan bilangan yang sama.

Jenis Perbandingan

Berikut adalah beberapa jenis perbandingan beserta penjelasannya.

Perbandingan Senilai

Disebut senilai karena membandingkan 2 objek atau lebih di mana apabila salah satu nilai variabelnya ditambah maka objek lainnya menjadi bertambah juga.

Begitu pula jika nilai suatu variabel dikurangi, otomatis variabel lainnya turut berkurang pula.

Oleh sebab itu, jumlah nilai variabel dari perbandingan senilai pasti sama.

Contoh kasusnya yaitu membandingkan jumlah hewan ternak dengan banyaknya pakan ternak tersebut. Semakin banyak hewan ternak sudah pasti kebutuhan pakan juga makin bertambah.

Sedangkan contoh lainnya bisa kalian temukan pada kasus di bawah ini:

Jumlah nilai tabungan dengan lama waktu menyimpan.
Jumlah pekerja beserta gaji yang dibayarkan oleh perusahaan.
Jumlah pembelian suatu barang dengan harga yang harus dibayar.
Waktu mendownload serta besar ukuran file yang di download.
Banyak bahan baku dengan banyaknya produksi barang.
Waktu tempuh serta jarak tempuh dari suatu kendaraan.

Perbandingan Berbalik Nilai

Disebut berbalik nilai karena membandingkan 2 objek atau lebih di mana jika salah satu nilai variabel ditambah, maka nilai variabel lainnya menjadi berkurang.

Begitu juga apabila nilai variabel salah satu objek dikurangi, maka variabel lain nilainya berkurang.

Contoh kasusnya yakni :

Jumlah pekerja dengan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan.
Jumlah hewan dengan waktu menghabiskan makanan.
Membandingan kecepatan download dengan waktu untuk mendownload, dan lain-lain.

Perbandingan Bertingkat

Dalam perbandingan bertingkat melibatkan lebih dari 2 objek. Misalnya membandingkan tinggi badan 3 orang anak di mana masing-masing memiliki tinggi berbeda.

Cara Menghitung Perbandingan

Bagaimana cara menghitung perbandingan? Berikut ini adalah langkah-langkahnya.

Membuat model dari permasalahan yang akan diselesaikan.
Menentukan jenis perbandingan dari permasalahan tersebut, apakah jenisnya senilai, berbalik nilai, bertingkat, atau lainnya.
Buatlah persamaan serta hitung perbandingannya menggunakan rumus perbandingan.

Rumus Perbandingan

Perbandingan Senilai

Perbandingan Berbalik Nilai

Soal Perbandingan

Suatu proyek pembuatan gedung berlantai 8 dikerjakan oleh 10 pekerja. Masing-masing pekerja mendapatkan gaji sebesar Rp. 400.000.

Ditengah pembangunan, perusahaan pemilik proyek itu ingin mempercepat pembangunan gedung dengan menambah sebanyak 5 pekerja lagi.

Hitung gaji tambahan yang harus dikeluarkan perusahaan untuk pekerja tambahan tersebut.

Pembahasan

Diketahui:

Jumlah pekerja awal = 10 orang.

Gaji awal = Rp. 400.000.

Jumlah pekerja tambahan = 4 orang.

Ditanya: Berapa jumlah gaji dari pekerja tambahan?

Jawab:

Pertama, kita simbolkan dulu jumlah pekerja awal dengan a1. Lalu gaji awal disimbolkan b1, pekerja tambahan diberi simbol a2, dan gaji tambahan dengan b2 sehingga menjadi:

a1 = 10.

b1 = 400.000

a2 = 4

b2 = gaji tambahan yang belum diketahui.

Karena ini jenis soal perbandingan senilai, maka:

a1/b1 = a2/b2

10/400.000 = 4/b2

10 x b2 = 400.000 x 4

10b2 = 1.600.000

b2 = 1.600.000/10

b2 = 160.000

Jadi, jumlah gaji tambahan yang harus dikeluarkan perusahaan tersebut adalah sebesar Rp. 160.000.

Pak Burhan memelihara ayam sebanyak 10 ekor. Beliau memiliki persediaan makanan untuk ayam-ayam tersebut selama 6 hari. Kemudian pak Burhan membeli 5 ekor ayam lagi. Berapa lama persediaan makanan tersebut akan habis?

Pembahasan

Diketahui:

Jumlah ayam awal (a1) = 10 ekor.

Jumlah ayam akhir (a2) = 5 ekor.

Waktu awal makan (b1) = 6 hari.

Ditanya: Waktu makan akhir (b2)?

Jawaban:

Karena berbalik nilai, maka

a1/b2 = a2/b1

10/b2 = 15/6

10×6 = 15 x b2

b2 = 60/15