Rumus Segitiga

Dalam pelajaran matematika, kita mengenal banyak sekali bangun datar. Salah satunya adalah segitiga. Segitiga terbentuk dari tiga sisi dengan tiga sudut yang membatasi. Total jumlah sudut segitiga adalah 180 derajat. Lalu, tahukah kalian apa saja jenis segitiga dan bagaimana rumus segitiga? Langsung saja kita simak penjelasannya!

Jenis-Jenis Segitiga

Jenis segitiga dapat dibedakan menjadi 2, yaitu berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya.

Berdasarkan Panjang Sisi

1. Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama kaki memiliki sisi yang sama panjang dan memiliki tiga sudut yang sama besar. 

Perhatikan gambar segitiga sama sisi tersebut :

Sisi AB = Sisi BC = Sisi AC

Sudut A = Sudut B = Sudut C

2. Segitiga Sama Kaki

Segitiga sama kaki berarti dua sisi dari segitiga tersebut sama panjang. Sisi yang memiliki panjang sama juga memiliki sudut yang sama besar. 

Perhatikan gambar segitiga sama kaki tersebut :

Sisi FD = Sisi FE

Sudut D = sudut E

3. Segitiga Sembarang

Untuk segitiga sembarang, panjang tiap sisi nya berbeda. Besar sudut nya juga tak beraturan.

Perhatikan gambar segitiga sembarang tersebut panjang sisi nya tak ada yang sama.

Berdasarkan Besar Sudutnya

Segitiga Lancip

Besar sudut dari masing-masing sudut segitiga lancip adalah kurang dari 90°

Segitiga Siku-Siku

Salah satu sisi segitiga jenis ini memiliki besar sudut 90°, itulah mengapa segitiga ini dinamakan segitiga siku-siku.

Segitiga Tumpul

Seperti namanya, besar salah satu sudut pada segitiga tumpul lebih dari 90°

Rumus Segitiga

Rumus Keliling Segitiga

Untuk menghitung keliling segitiga, maka perlu nilai masing masing sisi segitiga

Keliling Segitiga = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

Rumus Luas Segitiga

Untuk luas (cm²) segitiga, membutuhkan satu sisi alas (a) lalu tinggi (t)

Luas = ½ .a.t

Rumus Segitiga Pythagoras

Rumus segitiga pythagoras digunakan jika sisi miring dari segitiga tidak diketahui.

a² + b²   = c² 

c = √a² + b²

Contoh Soal 

Berikut contoh soal menghitung keliling dan luas segitiga:

Soal Keliling Segitiga 

1. Segitiga sama sisi memiliki sisi sepanjang 10 cm. Berapa keliling segitiga tersebut?

Diketahui : panjang sisi = 10 cm

Ditanya : keliling= ….?

Jawab :

K= sisi a + sisi b + sisi c

karena merupakan segitiga sama sisi, maka panjang ketiga sisi sama panjang .

K = 10 + 10 + 10
= 30 cm

Jadi, keliling segitiga sama sisi tersebut adalah 30 cm

2. Sebuah segitiga sembarang tiap sisi nya sepanjang 6 cm, 4 cm, dan 12 cm. Hitunglah keliling dari segitiga tersebut!

Diketahui : a = 6 cm, b = 4 cm, dan c = 12 cm

Ditanya : keliling = ….?

Jawab :

K= sisi a + sisi b + sisi c
= 6 + 4 + 12
= 22 cm

Jadi, keliling segitiga sembarang tersebut adalah 22 cm

3. Sebuah segitiga sama kaki memiliki panjang sisi 8 cm, dan panjang alas 4 cm. Hitunglah keliling dari segitiga sama kaki tersebut.

Diketahui : panjang sisi 8 cm, dan 4 cm

Ditanya : keliling = ….?

Jawab :

K= sisi a + sisi b + sisi c

karena segitiga sama kaki, maka terdapat dua sisi yang sama panjang yaitu 10 cm, maka K= 8 + 8 + 4 = 20 cm

Jadi, keliling segitiga sama kaki tersebut adalah 20 cm

Soal Luas Segitiga 

4. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang alas 3 cm dan memiliki tinggi 4cm. Cari dan hitunglah luas dari segitiga siku-siku tersebut!

Diketahui : a = 3 cm, t = 4 cm

Ditanya : Luas segitiga?

Jawab :

L = ½ x a x t
= ½ x 3 x 4
= 6 cm²

Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 6cm²

5. Sebuah segitiga tumpul dengan panjang alas 12 cm dengan tinggi 6 cm, maka berapa luas dari segitiga tersebut?

Diketahui : a = 12 cm, t = 6 cm

Ditanya : Luas segitiga?

Jawab :

L = ½ x a x t
= ½ x 12 x 6
=  36 cm²

Jadi, luas segitiga tumpul tersebut adalah 36 cm²

6. Ada sebuah segitiga lancip yang memiliki panjang alasnya a = 5 cm dan juga memiliki tinggi t = 4 cm. Hitunglah luas segitiga tersebut!

Diketahui : a = 5 cm, t = 4 cm

Ditanya : Luas segitiga?

Jawab :

L = ½ x a x t
= ½ x 5 x 4
= 10 cm²

Jadi, luas segitiga lancip tersebut adalah 10 cm²

Soal Segitiga Pythagoras

7. Jika sebuah segitiga memiliki sisi datar sepanjang 6 cm dan sisi tegaknya 8 cm. Maka berapa panjang sisi miring segitiga tersebut?

Diketahui :

Sisi datar = 6 cm
Sisi tegak = 8 cm

Ditanya : Panjang sisi miring?

Jawab :

Sisi miring² = sisi datar² + sisi tegak²

= 6² + 8²
= 36 + 64
= 100

Sisi miring =√100
     = 10

Sehingga, panjang sisi AB (miring) adalah 10 cm.

8. Jika sisi miring segitiga 20 cm dan sisi datarnya 16 cm. Berapa cm panjang sisi tegak segitiga tersebut?

Diketahui: 

Misal, c = sisi miring , b = sisi datar , a = sisi tegak

c = 20 cm, b = 16 cm

Ditanya : Panjang sisi tegak (a) ?

Jawab:

a² = c² – b²
= 20² – 16²
= 400 – 256
= 144
a = √144
= 12 cm

Bagaimana? Sudah mengerti bukan penjelasannya? Begitulah cara menghitung luas, keliling segitiga juga rumus phytagoras. Semoga bermanfaat!

Pelajari materi matematika lainnya:

• Persamaan Kuadrat
• Trigonometri